De la figure de la Terre. 117

fi peu du cercle , que l’on peut, sans aucune erreursensible , supposer qu’un arc d’un degré est confonduavec l’arc du cercle qui auroit la même courbure &le même rayon. Si l'on avoir là-dessus le moindre scru-pule , on pourroit, au lieu d’un degré, se servir de lalongueur d’une minute , ôc l’on trouveroit le mêmerésultat.

2686. Soit C le centre de la terre (Jìg. 2.22); PEMla circonférence d’un méridien de la terre, E le pointqui est sous l’équateur , P le pôle , E q le degré me-suré sous l’équateur, dont le rayon ED est de 3251707toises ; Mm le dernier degré de latitude, dont le rayonMG est de 3366654, toises ( 2685 ) ; un autre degré dela terre mesuré au point B , a pour rayon une ligneB I f ôc la fuite de tous les rayons détermine ainsi uneligne courbe D 1 G , qu’on nomme la développée de lacourbe EM du méridien , parce que si l’on plie dans facirconférence un fil EDIG , ôc qu’on le développe en-suite, son extrémité E décrira, par ce développement,la courbe du méridien EBM ( 3276 ). Ainsi la longueurde la développée DIG est égale à la différence desrayons oscillateurs ED ôc MG , du premier ôc du der-nier degré ; c’est-à-dire, 54947 toises , ôc un arc quel-conque de la développée, tel que DI, est égal à ladifférence des rayons ED ôc BI. Pour en déduire lesdimensions du méridien PEM, on tirera la ligne H /parallèle à EC, ôc une autre ordonnée infiniment pro-che de hl \ on aura dans le petit triangle fîg san-gle g égal à sangle EKB , qui est la latitude du pointB de la terre,- donc //= Ig . sin. lat. ôc gf—Ig cos.latit.

2687 • Nous avons dit que la différence des rayonsoscillateurs E D ôc M G , ou la longueur de la déve-loppée DIG est égale à 54947 toises, ou 57 fois l'ex-cès 959 du dernier degré fur le premier; l’on aura demême la longueur DI de la développée fous une lati-tude quelconque, en multipliant DIG par la quatriè-me puissance du sinus de la latitude ( 2684) ; ainsi pré-

calcul de lacourbedu mé-ridien.

Fig. zzz.