Mouvement de Pricejsion. 133

rectiligne, si l’on appelle 1 le sinus total, on aura— = 1— , (3611). Puisque E L est un quart-de-

S F coi. PSE 3 w ' ^ n

. hL i f o \ s- _ íîn. P S y

cercle , on a ~ s = ^75 ( 8 ^ 2 ) > & — f — ——. Lafractions peut être aussi exprimée de la sorte

car D S ôt S F se détruisent ; substituant dans cette ex-pression les valeurs que l’on vient de trouver, on aura

lin. r S - 1 tan o.VSF. ....

- ; mais „ —

r? col. PSE

tang.PSElin. P S E 3

ainsi l’expres-

íìn. E S. cos. PSE ■

. v tang. P S E. (ìn. P S . , . , .

sion revient a f.~d 77 , mais par la trigonométrie

lin. E S. lin, P S E

sphérique ( 3690), sin. E >5. sin. PSE = fin. P E. sin. EPS

j KL rang. P S E. sin. P S

donc — — fín p £.si n .£ PS “*

2706. II faut dans cette expression faire évanouirtar.g. PSE , puisqu’on peut exprimer sangle S par san-gle P ôt par les côtés P S, PE, au moyen de l’as-cension droite ôt de la déclinaison de sétoile, avecsobliquité de sécliptique , qui sont les données de ceproblème. Ayant abaissé un arc perpendiculaire EX,

on a, tang. ( z 69z ) ; mais sin. SX — sin.

( P S — P X) = sin."? S. cos. P X — sin. P X. cos. P S

(3 5 9 ) ) donc ç mPX tang. p A-

sin. S A sin. P S /. n p •

— cos. P S; maïs

cos. P. tang. P

cos? S= r ^Ll

, __ , sin. SA

e( 3 66 8), donc à

sin. P S

tang. P A

P A

cos. P S. cos. P. tang. P E

cos. P. tang. P Ej sin. P A

; donc feî> tan S-

cos. P. tang. P. tang. P E

cos. P. tang. P £

?, c’est-à-dire, tangente ô = r ——p— -—-

7 o sin. P S. — cos. P 5. cos. P. tang. P £7

substituant pour tang. ?. cos. ? sa valeur sin. ?, ôt divi-sant tout par tang. ? ? on a enfin p—— - f"' P ■——

c est la valeur de tang. >5 ; cette expression sera employéedans plusieurs, endroits de ce livre ( 3722 ôt suiv. 3826 ) -

si Ion met cette valeur dans l’expression de qui est

tang. P S E. sin. P S .

sin. p e, sin„ e p s ^705 ) j clic deviendra » » » «■ *■