11g. 11 ì-
Préceíïionen ascensiondroite.
Autre dé-monstration.
Ï34 A ST R O NO MIE , Liv. XVI.
fîn. P. sin. P S.
sin.P L. cot P £. sin. P. sin. P S —sin. P £. sin. P. cos. P. cos. P S f divisantle numérateur ôc le dénominateur par fin. P sin. P S , ôcmettant cos. P E à la place de sin. P E. cot. P E , on aura
J HÌ ~ cos. P £. — lin. P£. cos. P. cot. P S ’ m31S an g^ e P ^st le
complément de l’afcension droite, donc la préceíïion enascension droite est égale à la préceíïion en longi-tude multipliée par (cos. 2z°s— sin. 23°j. sin. asc. dr.tang. déclin. ).
2707* s' n P eut démontrer autrement la même for-mule en concevant que sétoile est fixe en S, ôc con-sidérant le pôle de l’équateur qui se meut autour dupôle E de sécliptique, sur le petit arc P p d’un paral-lèle à l’écliptique ; car toutes les fois que sintersectionde deux cercles change de place par le mouvementd’un des cercles, l’inclinaifon restant la même , il s’en-suit que le pôle du cercle mobile décrit aussi un arcde cercle autour du pôle du cercle immobile ( 13 n ).Supposons un grand cercle P p R perpendiculaire k£P,c’est-à-dire , le colure des équinoxes, qui est confonduavec le parallèle à l’écliptique fur le petit espace P p ,ôc un arc perpendiculaire SR, l’étoile ó 1 change de lon-gitude par deux raisons; la première, c’est que le co-lure des solstices P E A passe en pEB, ôc va répondrefur l’équateur en un autre point B, enforte que BA=B E A, sin. E A ( 85)2 ), c’est-à-dire, égal à la p récessionen longitude multipliée par le cosinus de l’obliquité del’écliptique ; c’est une quantité constante qui affecte toutesles étoiles , puisque toutes les ascensions droites serapportent au colure des solstices P E A ou PEB , ou aucolure des équinoxes qui en est toujours à 90°. C’est lapremière partie de la préceíïion en ascension droite(2702 , 2706).
Mais il y a une seconde cause de changement dansles ascensions droites de différentes étoiles, elle vientde ce que sangle S P R fe change en un angle S p Rior dans le triangle S P R, dont sangle R est constant,