Ftg. 143 .
Seconde
ì>3rtie.
Nutation endéclinaison.
218 ASTRONOMIE, Liv. XVII.
du point T, car elle seroit nulle si Tare TX étoit paral-lèle à Tare 77 , comme cela'arrive à 90° de l’intersec-tion N , ou à 90° du nœud , puifqu’alors les arcs per-pendiculaires K T ôc K Y se confondent l’un avec l’au-tre. Si l'on imagine en T ôc en 7 deux tangentes auxarcs TK ôc 7 7 , 6c aux points f &c 7 deux tangentes auxarcs VN 6c Y N , les deux premières feront entre elles lemême angle que les deux dernières, puifqu'elles fontperpendiculaires l’une à l'autre en •' ôc en T, ôc les deuxpremières tangentes formeront par leur concours à la ren-contre de la sécante, ou du prolongement du rayon dela sphère mené par le point K un triangle semblable àcelui des deux autres tangentes, dans le point de rencon-tre du rayon qui passe par le point Jv ; donc les trianglessemblables ayant leurs côtés proportionnels , on auracette analogie TX est à la tangente de Tare 77 V, comme
TY est à la tangente de Tare TK , donc TY = "
- ‘ TK = 9 " tang. T K cos. TN , c’est-à-dire, 9"
multipliées par la tangente de la déclinaison de l’astre dontil s’agit, ôc par le cosinus de fa distance au point N quirépond au nœud de la lune , ou de l’ascension droite del’astre moins la longitude du nœud de la lune. (Voyezencore art. 2871 , 2876, 6c l’exemple 2879).
2866. La nutation en déclinaison est 77 V, puisquec’est la différence entre la déclinaison moyenne KT 6c ladéclinaison actuelle ôc apparente K y ou KX. Or cettenutation TX = N lin. 7 /V ( 892 ), c’est-à-dire , 9" mul-tipliées par le sinus de la difìérence entre l’afcension droitede l’astre 6c la longitude du nœud. (Voyez art. 28 69,2876 6c l’exemple 2879).
2867. Au lieu de supposer l’angle N constammentde 9", on le peut supposer quelquefois de 9", quelque-fois de 6 " 7 ( 2874, z 575 ), c’est la distance des pôlesqui a lieu dans l’elìipse, ainsi que l’indique la théorie ;il suffira pour lors de mettre dans les formules précé-dentes , au lieu de 9", la distance actuelle des pôles, ainsiquenòus l’expliquerons bientôt, ôc au lieu de la longitude