De la Nutation. 219

moyenne du nœud une longitude corrigée (2874). rìg. *43.

2 868 - Les mêmes formules se démontrent égale-ment par le moyen du petit cercle employé par M. Brad-ley. Le colure des solstices ou le cercle EPA peut servirà compter les longitudes, auíTi-bien que le colure des équi-noxes , puifqu’il en est toujours éloigné de 90°, ôc queles longitudes comptées du solstice sont seulement pluspetites de z signes que les longitudes comptées de l’équi-noxe ; ainsi ce que nous allons dire des longitudes desastres rapportées au colure des solstices £ S a lieu égale-ment par rapport au cercle EM qui va vers l’équinoxe,d’où l’on a coutume de compter les longitudes. Lors-que le pôle de l’équateur se trouve en 0 , le colure dessolstices est situé fur E 0 , puisque c’est la situation desdeux pôles E & 0 qui détermine la position du colure ;donc un astre quelconque S dont la longitude moyennecomptée du colure des solstices étoit sangle PES , lors-que le colure étoit sur EPA , aura pour longitude ac-tuelle & apparente sangle OES plus petit de la quantitéAEG ; ainsi sangle AEO est une équation qu’il faut ôterde la longitude de tous les astres pour avoir leur longi-tude comptée du vrai colure EO ; c’est la nutation enlongitude. L’arc AO du petit cercle de nutation est égalà la longitude du nœud de la lune (2860 ) , dont HO estle sinus ; ainsi HO — 9" sin. nœud. Pour avoir sangle HEO yil suffit de diviser sarc HO par le sinus de EH ( 892 ),

donc sangle AEO = --- n ' - nccud c’est-à-dire, 9" multi-

pliées par le sinus de la longitude du nœud , 6t diviséespar le sinus de l’obliquité de l’écliptique. ( Voyez encore2873). Cette équation doit sc retrancher de la longitudemoyenne des astres tant que le nœud de la lune est dansles six premiers signes de fa longitude, ôc s’ajouter dansles six derniers , pour avoir la longitude actuelle & appa-rente ; on en trouvera une table parmi celles du soleil,fag. 31, niais elle est construite de manière qu’on se sert dusupplément de la longitude du nœud, ôt non pas du nœud