D c la Nutatìon, 223

trouvoient un peu rapprochés en supposant au lieu du p; s , 14 j,petit cercle décrit par le pôle une ellipse qui n’eût que1 6 " de diamètre de D en B dans le sens du colure deséquinoxes, ôc qui en eût 18 dans le sens du colure dessolstices ; mais comme cela n’étoit pas suffisant pour fairedisparoître entièrement les inégalités, M. Bradley ren-voyois à la théorie la détermination de cet élément.

Si l'on consulte les Recherches fur la préceffion des équi-noxes, de M. d’Alembert, on trouve que l’ellipse décritepar le pôle doit être encore plus étroite, le petit axe doitêtre au grand comme le cosinus de 23°^- est au cosinus dudouble( 3374).

II est vrai que l'on peut avec la feule hypothèse du cerclereprésenter, pour ainsi dire, les observations avec toute laprécision des observations même ; ainsi l’on pourroit secontenter des tables de lanutation en déclinaison ôc de laseconde partie de la nutation en. ascension droite qui nesont calculées que dans l’hypothèse du cercle, 6c négli-ger la correction qui dépend de l’ellipse. Cependant pourne rien omettre d’intéreísant à cet égard, j’ai calculé latable XII. pag. 182 de mon recueil, pour réduire àl’hypothèse de l’ellipse les quantités prises dans les ta-bles qui ne seroient calculées que dans l’hypothèse ducercle.

2 874 - Cette correction, n’a encore été expliquéedans aucun livre , elle peut se calculer de la manièresuivante. Soit E ( fig . 242 ) le pôle de l’écliptique ; P le f>v. í4 .,lieu moyen du pôle de l’équateur, M le lieu vrai dupôle dans l’ellipse RQh*, 0 son lieu dans le cercle, onsuppose que le lieu M dans l’ellipse soit sur la perpen-pendiculaire TV/Wct; 6c que le rapport entre les axesR P 6c P Q soit celui de 9" à 6 " 7 , comme on le dé-duit des formules de M. d’Alembert , en faisant lessubstitutions avec foin, N AI est à A 0 dans le mêmerapport, donc 9" à 6 " 7, comme la tang. de NPO ou dela longitude du nœud est à la tangente de N P M , égalea la longitude du nœud corrigée 6c telle qu’il faut rem-ployer dans les formules précédentes. Connoisiant l’an-