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correctionàu noeud.

224 ASTRONOMIE, Liv. XVII.

gle NPM , on dira la sécante de sangle NPO est: àla sécante de A'P M comme P O est: à P M, ou ce quiest plus commode, cos. NPM : cos. N PO :: P 0 : P AI ,car les sécantes font en raison inverse des cosinus. Ainsile lieu vrai du pôle en M est déterminé par sangle R P M ,qu’il faut emplover à la place de sangle RPO } & parla longueur P M qui doit servir de base aux calculsdes équations précédentes dans lesquels nous avions em-ployé PO = 9". La valeur de PM, qui est la distancedu pôle vrai au pôle moyen, se trouve dans la secondecolonne de la table XII. pag. 182 du recueil que j’ai cité.Les colonnes suivantes donnent la différence entre uneéquation calculée fur une base P O ôc celle qui auroit étécalculée fur P M ; celle-ci est toujours la plus petite ;ainsi la correction est toujours soustractive.

Par exemple, dans la table V. pag. 178. on trouve-roi t la plus grande n u ration de 22" 8 pour trois signesde la longitude du nœud, en supposant un cercle , maisla distance des pôles est alors de 6" 7 ; il faudra dire 9" :6 " 7 : : 22" 8 est \6" 8, 6c 16" 8 sera la nutation toutecorrigée, c’est-à-dire, la nutation dans l’ellipse, plus pe-tite de 6". Cette différence 6" est l’équation que l’on trou-veroit dans la table XII. si elle étoit étendue jusqu'à 22"8 au lieu d’être bornée à 16'.

2 075 - Ainsi pour calculer la nutation dans l’ellipseil faut diminuer la distance des pôles, 6c employer P Mau lieu de PO ; il faut aussi corriger la longitude du nœudou sangle RPO , en retranchant sangle AIPO , qui peutaller à 8" 2 (s; car sangle OP S (fig. 243 ) que nous avonsemployé pour calculer la nutation ( 2869 ) doit être cor-rigé de la même quantité ; on trouve cette correctionpar l’analogie expliquée ci-deffus ( 2874) ; la correctionest nulle quand le pôle est en A ou en B ; on en trouveune table à la pag. 181 du recueil que j’ai cité, de mêmeque dans la connoissance des temps de 1765 6c danscelle de 1766. Ainsi des tables déja faites par les formu-les précédentes 6c avec l’hypothèfe circulaire, peuventse corriger, au moyen de cette double attention ; c’est-

à-dire ,