256 ASTRONOMIE, Liv. XVIII.

le sinus DG de cet arc doit être réduit en parties de ládistance du satellite, par cette proportion R : sin. BD: :sin. 9 0 37" : DG , & cette valeur de DG divisée par le

cosinus d eAD ou le sinus de D N donnera le sinus Al del’inclinaison N, qui se trouve par-là de 3° 18^40", aulieu de 3 0 18' 37 /; qu’on trouve en supposant l’arc DA reo.tiligne cette différence est assez petite pour pouvoir êtrenégligée.

293 3- Au moyen de la formule (2930) on peuttrouver le temps où les éclipses du 4 e satellite doiventfinir , c’est-à-dire, la distance où il faut que Jupiter soitpar rapport au noeud du satellite pour que la latitude soitégale au demi-diamètre de sombre ; il faut faire AC=zC fi ou CB ; car alors l’orbite A D passant au sommet Hde la section de sombre, le satellite n’y entrera point ÔCne sera point éclipsé ; on aura donc u . fin. I . sin. D=i ,

ou sin. D = - 4 — r ; les observations ont fait connoître que

O est à peuprès 5 5 0 r De même pour trouver l’incli-naison, si la quantité D est donnée par observation, sort

aura sin. I = ^-^-3 ( Voy. sart. 2938 ).

2934. La demi-durée d’une éclipse calculée par lesrègles précédentes est une demi-durée moyenne, qui va-rie , sur-tout pour le second satellite, par ['attraction dupremier. Si son appelle -e la longitude du premier satellitemoins celle du second, il faut multiplier la demi-duréemoyenne par sunité plus T ~ du cosinus de sangle e , pouravoir la demi-durée vraie, suivant les calculs de M. Lailly( Mém . 1 766, pag, 361 ) ; la différence peut aller à 5r";mais la fraction T ~ dépend d’une hypothèse sur les masses,qui font encore peu connues (2981 ) ; ainsi sauteur nepropose cette équation aux astronomes, que pour êtremieux constatée. M. Bailly a auffi donné dans ses tablesune équation des demi-durées du 4 e satellite qui va jus*qu’à 1 / 44 // , & que je n’ai point employée par la même raison.