È'.clipfes des Satellites. 2^5
Log. de la demi-dlurée i h 6 ' 6 " .5,59838
On trouveroit i h 6 ' 8" en employant les secondes desangle ACD.
2 9 3 O. On a donc cette formule ' fîn -M n : . p ; — ^os.
ACD ; & le fin. de ACD multiplié par le demi-diamètrede l’ombre en temps ( que j’appelle r) donne la demi-du-rée cherchée. Le tems par J7 0 se trouvera pour chaquesatellite dans la table des élémens, auíïï-bien que la valeur
~ du temps par 57" divisé par le demi-diamètre de som-bre , égale à la cotangente de l’arc décrit par le satellite,quand il traverse sombre par le centre ; j’appelle cettevaleur u, ôc j’appelle d la demi-durée que son cherche,afin qu’on ait u . sin. 1 . sin. D — cos. ACD , & r. sin. ACD= d, c’est la demi-durée deséclipse, 6n supposant som-bre circulaire. (Voy. sart. 2934).
2931. Cette même formule servira pour trouver sin-clinaison, ou pour trouver la distance au nœud, par lemoyen de la demi-durée observée ; car cette demi-duréeétant divisée par r donne le sinus de sangle ACD, ôc lecosinus de cet angle divisé par u donne la valeur de fin,/.sin. D ; si donc on divise cette dernière quantité parsin. /, sinclinaison étant supposée connue, son aura sin.D ; mais si l’on divise par sin. D, le lieu du nœud étantdonné, son trouvera sin. /. ( Voyez auûi 39 37 ).
2932. Dans les règles précédentes j’ai supposé quesorbite AD étoit une ligne droite au lieu d’être un arcde cercle, cette supposition ne peut produire aucune dif-férence sensible, si ce n’est peut-être dans le premier sa-tellite. Pour connoître à quoi elle peut aller, soit N lenœud du premier satellite , CB — CD=<f 33' 37", c’estle demi-diamètre de sombre ; A D sarc décrit dans som-bre lorsque A D est parallèle zCB, le satellite étant à po°des nœuds, cet arc est de p° o' 18" ; dans le triangle rec-
tiligne formé par les sinus des arcs AC ôc CD , ona^ —
sin, ACD , donc le sinus de l’arc AD divisé par le sinusde B C ou C D donnera le cosinus de l’arc B D j
iyr.
Règle pourtrouver la de-mi-durée.
Trouverrinclinaiíbirou le nœud.
Exceptionrpour le pre-mier satellite.