'Mouvement des Comètes . 325 1

Quelconque si je cannois le temps des 90°, j’aurai ( avecune simple règle de trois) le temps pour tout autre angled’anomalie vraie en me servant de la table calculée pouçla comète de 109 jours. II ne reste donc plus qu’à chercherle temps des 90° pour des paraboles plus ou moins gran-des , ou le nombre de jours qu’exigera l’arc PO , quand ladistance périhélie S P ne fera plus égale à la moyenne dis-tance de la terre au soleil ; c’est ce que je vais faire par lemoyen du théorème suivant.

3038- Les carrés des temps qui répondentà -une même anomalie vraie dans différentes paraboles,font comme les cubes des distances périhélies. Cette loianalogue à celle du mouvement des planètes ( 1224),est tout de même une fuite nécessaire des forces cen-trales ( z 496 ) ; en effet, nous avons démontré que furle rayon de i’orbite terrestre décrit en z 65», on avoitun quart de parabole de 109 jours ; ainsi le temps dela parabole est environ de celui du cercle; mais IIl’on considère différons cercles ou différentes planètes,à d’autres distances du soleil , on aura différentes révo-lutions dont les carrés des temps seront comme les cubesdes distances ( 1224, z 396 ) ; donc les temps des para-boles qui en font toujours les seront aussi dans lamême proportion ; donc les temps qui répondent à ^0,font comme les racines carrées des cubes des distancespérihélies S P.

3039* Une seule table servira donc pour trou-ver ranomalie vraie dans toutes les paraboles pourvuque l’on augmente les temps en raison de la racine car-rée du cube de la distance périhélie ; en effet, poucun même degré d’anomalie vraie, les carrés des tempsde différentes paraboles doivent augmenter comme lescubes des distances périhélies, ou les temps comme lesracines carrées des cubes des distances périhélies ; ainsia 90° d anomalie vraie répondent 109 jours quand la dis-tance périhélie est 10(3031), ôc 12<5 jours quand ladistance périhélie est 11 , parce que la racine carrée ducube de 11 est plus grande dane le même rapport ;

Les carrésdes tempsfont com-me les cu-bes des dis-tances.