Calcul de Vorbite d.'une Comète.
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Calculer Vorbite d'une Comète par trois observations .
3044. Jusqu’ici j’ai expliqué la manière de dis-tribuer le mouvement: d’une comète déja connue, surles différens points de la parabole qu’elle décrit, parcequ’en effet, il fallut connoître les loix de ce mouvement,comme Newton les donna dans son livre des principes,ou comme je viens de les expliquer, avant de reconnoîtreque ces loix s’observoient dans le ciel : nous sommes enétat de chercher actuellement quelle est la parabole qu’unecomète décrit autour du soleil , pourvu que nous ayonstrois observations de son lieu apparent dans le ciel ;car une parabole dont le foyer est donné peut se déter-miner par trois points, austi bien qu’une ellipse ( 129;),mai§ lâ difficulté devient beaucoup plus grande pour lescomètes , parce que les trois longitudes données, nesont pas des longitudes vues du soleil. Ce problème queNewton se proposoit même dans la première édition deses principes (en 1687 ), seroit extrêmement difficile , sil'on n’y employoit pas une opération graphique, ou desapproximations & des méthodes indirectes. Par exemple,Newton ( Princip. mathem. L. III. pr. 41. Arithmet. uni-verjalis ) résout d’abord ce problème : /’ orbite d’une comètesupposée reftiligne & uniformément parcourue , déterminercette ligne par le moyen de quatre longitudes observées : ceproblème sert à trouver ensuite avec assez de facilité l’or-bite entière d’une comète; mais il faut prendre d’aborddes observations peu éloignées entre elles, & a fiez éloi-gnées du périhélie pour que la vitesse soit sensiblementuniforme , & la direction rectiligne. Cette solution seréduit à trouver une ligne droite qui soit coupée par qua-tre lignes droites dans la raison donnée, qui est celle destemps. Le problème est à la vérité presque toujours dé-terminé ; mais le P. Boscovich observe dans une disser-tation fur les comètes imprimée en 1744, que ce pro-blème est indéterminé lorsqu’on suppose les 4 lignes tiréesde 4 lieux de la terre situés de même en ligne droite ; ôc
Tome III, T t