Calcul de Vorbite d.'une Comète. 341

Cette table construite d’abord par M. de la Caille,

( Mcm. acad. 1746 ), étoit plus commode ôc plus ampleque celle de M. Halley, mais elle vient d’être encore vé-rifiée, corrigée ôc augmentée considérablement par M. deChaligny, habile calculateur que j’ai cité plu ! ìeursfois dans cet ouvrage. Je n’ai pas mis dans cette table leslogarithmes pour la distance, comme faifoit M. Halley,parce qu’avec l’anomalie vraie ôc la distance périhélied'une comète il est aisé de trouver sa distance au soleil(3042).

3053* La première partie du problème des comètesconsiste à trouver plusieurs paraboles qui satisfassent à deuxobservations ( 3031 ), c’est-à-dire , avec lesquelles ont aitles mêmes longitudes ôc latitudes que par observation, ôcl’intervalle de temps observé entre ces deux positions -dela comète ; mais parce que ce problème est indéterminé,

& qu’il a une infinité de solutions, on suppose les distan-ces de la comète au soleil, telles que *SG 6c SH ( fig . 263 ïïg> && 264) , données pour le temps des deux observations, 2é4 *ôc avec ces distances on trouve les dimensions d’une pa-rabole qui satisfait aux deux observations faites quand laterre étoit en A 6c en B.

3o54- Lorsqu’on suppose d’autres valeurs pour lesdistances SG 6c SH de la comète au soleil, on trouve lesdimensions dune autre parabole qui satisfait encore auxdeux premieres observations ; 6c c’est entre plusieurs deces paraboles qu’on choisit ensuite celle qui doit conve-nir à la troisième observation, faite quand la terre étoit enG; alors on est sûr d’avoir trouvé la parabole qui satisfaitaux trois observations, ôc qui représente le cours de lacomète , ou du moins qui en approche beaucoup. Ontrouve souvent des erreurs de 3 ou 4/ dans le calcul desautres observations que l’on compare avec une paraboleainsi déterminée, soit parce que la route véritable de lacomète n’est une parabole qu’à peu-près (3024), soitparce que les observations des comètes ne font exactesfort souvent qu’à 2' près.

3 O 5 5 • Les astronomes trouveront ici la fuite de tou-