;5§ ASTRONOMIE, Liv. XIX.

très-petit, l’usage des cosinus exposeroit alors à de tropgrandes erreurs; on considère donc le triangle £ R X,comme un triangle rectiligne dans lequel R X est égalà la différence des latitudes observées, & Q X= P. íin.P Q ( 892 ), ôc l'on cherche l’hypothénuse Q R par latrigonométrie rectiligne : c’est ce que j’ai été obligé defaire en calculant l’orbite de la comète de 1769 , parles premières observations qu’on avoir faites.

3074* Pour trouver les deux anomalies vraies, l’onprendra la moitié de la différence des logarithmes desdeux rayons vecteurs (3043), c’est 0,11210 qui dansles tangentes répond à 32° 18^ 49" ; on en ôtera 43°,& le log. tang. du reste moins le log. tang. du quartdu mouvement ou de 6° 4/ 6" ^, donnera celui de latang. de 50° 2i / yo // ; on en ôtera, & l’on y ajouteraséparément le quart du mouvement, on doublera cha-que résultat, & l’on aura les deux anomalies vraies 88°3 5/ 27", & 112° 5 i' 53"; la plus petite répond à la pluspetite distance , c’est-à-dire, à la seconde observation.II est aisé de voir que ces deux anomalies font du mêmecôté du périhélie , puisque c’est leur différence 24 0 1 6'26" qui est le mouvement de la comète ; si c’étoit leursomme il s’en suivroit que le périhélie est entre les pointsG’ & H , ( 3059 ).

On prend donc dans la table générale les jours quirépondent à ces deux anomalies, & l’on trouve 103),670 & 2 iyi, 674, dont la différence est 112), 004; ilfaut les convertir en un nombre de jours qui convienneà la comète dont il s'agit.

Le log. cosinus de la moitié d’une des anomalies vraiestrouvées, par exemple, celui de 3 6° 23' 56"^-, étant ajou-té deux fois à celui de la distance ou du rayon vecteurcorrespondant 0,002348 , donne le log. de la distancepérihélie ; les ~ font 9,23 1512 : ce log. ajouté avec celuide 112j 004 donne celui de 19)087; c’est le nombre quidevroit être égal à 14! 398 intervalle observé, si la dis-tance o, 6000 eût été prise telle qu’il convenoit à lapremière distance i, 0000 pour représenter l’intervalle