Fìg. 166,

Rayon

vesìeur.

374 ASTRONOMIE, Liv. XIX.

échelle ou mesure moyenne qui diminue la grande inéga-lité qu’on trouveroit en prenant pour argument de latable , ou les jours, ou l’anomalie moyenne ; d’ailleursil en résulte une plus grande facilité pour construire cettetable des anomalies vraies. Soit le centre C d’une ellipse(fig. 266 ) ; ô' le foyer, P le périhélie , PAN le cerclecirconscrit, P A l’anomalie excentrique ( 1234) au mo-ment où la comète est en N 1 , L’aire PSAEP égale à l’ano-malie moyenne (1235 , 1239), est composée du segment /de cercle PEAP , ôc du triangle rectiligne PAS ; le seg-ment est aisé à calculer ( 3321) pour r anomalie excen-trique P A ; ôc M. Halley en a donné une table; le trian-gle PSA est égal à 7 PS. A D , ou la moitié du produitde la distance périhélie 6c du sinus de l’anomalie excen-trique; on calculera séparément ces deux parties, dontla somme formera la surface entière PSAEP , qui estégale au secteur circulaire del’anomalie moyenne ( 1239};ainsi pour chaque degré d’anomaíie excentrique on aural’anomalie moyenne ( Théorie des comètes 1759, pag, 43 ).

3102 . Le rayon vecteur S M est égal à P 5 -+-»

C ~ TT ~ ( 3 2 73 ) » w ai s CP est à PD , comme le rayon est

au sinus verse de l’arc P A , donc — p est le sinus verse de

l’anomalie excentrique, ôc l'on aura le rayon vecteur enajoutant à la distance périhélie le produit de l’excentri-cité par le sinus verse de l’anomalie excentrique.

3103. Le sinus de l’anomalie vraie MSC est égal à

^(3613 ), or MD—AD ^ ( 3256); c’est-à-dire, que

AID est égal au sinus de l’anomalie excentrique multipliépar le rapport des axes. Cette quantité divisée par lerayon vecteur (3102) donnera le sinus de l’anomalie vraie.

Ainsi par le moyen des scgmens de cercle dont M. Halley;a donné une table pour chaque degré d anomalie excen-trique, l’on peut calculer les anomalies vraies d’une corne-,te quelconque, dans son ellipse.

3 io 4 * La troisième méthode que l’on peut employerpour trouver l’anomalie vraie d’une comète à chaque degré