D u retour des Comètes. 37J

cTanomalie moyenne est fondée sur le peu de différencequ’il y a entre la parabole 6c une ellipse fort allongée :fi la distance périhélie est la même dans les deux courbesle paramètre de l’ellipfe est à celui de la parabole, commela distance aphélie est au grand axe ; ôc les vitesses pé-rihélies font comme les racines des paramètres. ( Voy.ma thèork âes comètes , pag. 95 ). II est aisé de calculerdans plusieurs points la petite différence entre la para-bole ôc l’ellipíe , pour les réduire l’une à l'autre; c’estla méthode que j’ai employée dans le calcul de la comètede 1759. (íh. pag. 115). II suffit pour cela de calcu-ler l’anomalie vraie ôc le rayon vecteur soit dans la pa-rabole ( 5042 ), soit dans l’ellipfe ( 3102 ), pour en avoirla différence à chaque degré d’anomalie moyenne ; quandon a un certain nombre de ces différences, on est enétat de former une table des anomalies vraies dans l’el-lipfe , par le moyen des anomalies paraboliques. Asmqu’on le pût faire avec plus de facilité , M. Simpsona donné des formules 6c une table avec lesquelles on peutréduire la parabole à l’ellipfe ( Miscellaneous Tra5ls ì 1757,pag. 58 ). M. de la Caille s'en est servi dans ses leçonsd’astronomie [pag. 268 6c 292 ) ; mais cette formule n’é-tant exacte qu’à une minute près, je me dispenserai d’enfaire usage , ôc je supposerai qu’on suive la route ordi-naire.

3lO?. Exemple. Pour l'orbite de la comète de1759 , jc suppose 28070 jours pour la durée de la ré-volution , ôc 0, 5835 pour la distance périhélie; le pointqui est à ioo° d’anomalie vraie dans la parabole est à144Ì 3614 de distance au périhélie, dans la table générale6c a 6 4) 344 du périhélie dans la parabole donnée; cenombre de jours fait 49' 30" 80 d’anomalie moyenne dansune ellipse de 28070 jours; or 100° 23^ 14" d’anomalievraie dans cette ellipse convertis en anomalie moyennedonnent auffi 45/30" 80, donc pour le même nombre dejours l’anomalie vraie de l’ellipfe est plus grande de 23'14" que celle de la parabole. Al, Bailly a donné une table

Différenceentre la para-bole & l’el-lipse.