Équateur lunaire. 4.21

pôle de sécliptique ; cette distance est variable dans cha-que observation, mais c’est une des données du problème.L’arc M L du méridien lunaire est la latitude íelénogra-phique de Manilius, ou fa distance à l’équateur lunaire :c’est une quantité constante, par ce que nous supposons leslatitudes félénographiques invariables comme les latitudesterrestres, ôc c’est une des trois choses que nous avons àchercher dans la solution de ce problème.

3 I 9 2 . La troisième inconnue est la longitude du pointÀ 7 , ou du noeud de l’équateur lunaire ; ayant tiré du centrede la lune une ligne C V dans le plan de l’écliptique, dirigéevers le point équinoxial, sangle t C N , ou l’arc t N del’écliptique est la longitude du point N que nous cherchons;mais nous savons que le point //est presque d accord avecle nœud ascendant de l’orbite lunaire (3184., 3187). Sup-posons donc qu’il n’en diffère que d’une petite quantité S,& appellant la longitude du nœud ascendant de l’orbite lu-naire k , nous aurons la longitude T N du nœud N de l’é-quateur lunaire, Appelions g la longitude de Mani-lrus fur l’écliptique déduite de l’obfervation , ousarcvSde l’écliptique , & retranchons-en sarc t N, il resterapour la distance N B , ou sangle N A B formé au pôlede sécliptique g — (k-+- 6 ) ou F — k — 6; mais le cer-cle de latitude A N qui passe par sintersection N desdeux cercles QN , DN, & le cercle A P qui passe parleurs pôles, font entre eux un angle droit ; ainsi sangleMAP est le complément de sangle MAN , sangle MAPsera donc de 90 °—g -4- k -4- ô.

3 l 93 * Dans le trian-gle MAP formé au pôlede sécliptique A, au pôleP de séquateur lunaire, &au point M de Manilius,on a cos. P M— cos. A P.eos. A M - 4 - f n. A P. fin.

A M. cos. PAM (3719 ) ;

©u cos. 90°— B = cos. a. cos. h -4-fin. «.fin. //. cos. ( 90 0 —

« Inclinaison de l’e'quateur, =APfi Dist. de Manil. à l’e'quat. — LMt Dist. du nœud de l’e'quat.

au nœud de l’orbite.g Longitude de Manilius , =yBh Distance de Manil. au pôlede l’e'clipt. = A Mk Longitude du nœud de l’orbitelunaire.