4 22 ASTRONOMIE, Liv. XX.

rig. r/s. g -t- k ■+• 9 ) ; donc sin. B ----- cos. «. cos. h H- fin. -r. fin. h.fin. (g — k — S ).

Par le moyen de trois observations on a trois fois la lon-gitude d’une tache, ôcla latitude qui lui répond en nombres,6c par conséquent trois valeurs de^ , h , k; ainsi l’on peutformer trois équations pour avoir trois valeurs de sin. B, 6csi l’on peut résoudre chaque équation, on dégagera * ôc 9 ,6c l’on connoîtra l’inclinaison « de l’équateur lunaire, avecla quantité fl, dont son nœud diffère du nœud de l’orbite.Mais il seroit très-difficile ôc très-long de dégager par lesméthodes ordinaires les inconnues * ôc ô de ces trois équa-tions ; c’est pourquoi l’on a recours aux approximationssuivantes, où il s’agit de supposer » 6c â aífez petits pourque leurs cosinus soient égaux au rayon, c’est-à-dire, àl’unité.

3194* Pour s’aífurer que d 6 c fl font en effet affez pe-tits, il suffit de jetter les yeux sur la table des observationsde Manilius ( 3 190) ; on y voit que ses latitudes observéesne diffèrent jamais entre elles de plus de 3 0 23', car la plusgrande valeur de h étoit dans la sixième observation, le-yJuin 1748 , de 76° y p', ôc la plus petite le 27 Décembre,dans la vingt-quatrième observation, de 73° 3 6 ', la diffé-rence est 3 0 23% dont la moitié t° 41'7 doit être à peu-près la valeur de a ; en effet, lorsque A P &cAAl concou-rent ensemble , P M est plus petit que A M , qui est cons-tant, ôc cela de la quantité A P = *; mais lorsque A P ôcA M sont diamétralement opposés, P M est plus grand queA M de la même quantité « , car il est égal à la somme deP A 6c de AM, au lieu qu’auparavant il étoit égal à leurdifférence.

3195. On connoît donc ainsi à peu-près la valeur de« par l’inspection de plusieurs latitudes observées dans lesdifférons points de la longitude de la tache ; on connoîtrapar conséquent sa latitude sélénographique , car en retran-chant a ou A P de la plus petite distance au pôle de l’éclip-tique, ou de A M observée dans le temps où elle étoit laplus grande , ôc où les arcs A P & c A M coïncidoient, sa-voir 7 6° y p', on aura 73° 17' pour Tare PAÍ } ôc le complé-