Équateur lunaire. 423

ment M L 14 0 43latitude sélénographique de Manilius. i7íCette quantité seroit suffisamment exacte, si l’on avoit 6observé assez souvent la latitude de la tache, pour Êtrecertain d’avoir rencontré les points où elle étoit la plus

31 96. Cherchons aussi à peu-près la valeur de 8 parl’inspection des observations rapportées ci-dessus; pourcela il suffit de considérer que dans le temps où la latitudede Manilius étoit la plus grande, elle devoit être nécessai-rement àpo*° du nœud ; or le 5 Juin 1748 cette latitudeétant la plus grande, la longitude de Manilius fut observéede o S ip°; donc le nœud N étoit àp s 19 0 , & comme lenœud de l’orbite lunaire étoit alors à io s 11°, il s’ensuitquela différence S auroit été de 22 0 . De même le 27 Décem-bre 1748, Manilius étant à fa plus grande latitude, Lt parConséquent à po° du nœud N de l’équateur lunaire, sa lon-gitude fut observée de 6 S 17°; le point iV étoit donc à ps 17 0 ;

& comme le nœud de l’orbite lunaire , suivant les tables,étoit alors à 1 o s o°, la différence 8 se seroit trouvée de 13 0 .

On sent bien que ce premier résultat ne sauroit être exact,parce qu’on ne doit pas choisir pour déterminer le lieu dunœud, le temps où la latitude est la plus grânde, mais plu-tôt celui où elle est nulle, & où elle augmente le plus ra-pidement ( 1362 ) ; par exemple, les temps où la distancede Manilius au pôle de l’écliptique étoit à peu-près de73 0 17', le 13 & le 14 Juin 1748. On pourroit donctrouver à peu-près le lieu de l’intersection N, en cher-chant quelle étoit la longitude de Manilius entre le 13 ôcle 14, lorsque fa distance au pôle de l’écliptique «étoit de75O 17'. Mais il suffit ici d’avoir montré que la quantité 8est en effet assez petite pour que son cosinus puisse êtresupposé — 1.

3197* P° ur simplifier la formule sin. #, &c. (3 193 ) ;

l’on considérera que sin. (g — k — fl ) — sin. (g — k ) cos»fl — sin.ôcos. (g —^)art. 3619; mais cos. fl = 1, doncsin. (g — k — fl ) — sin. {g — ) — sin. S cos. (g — k ),

& faisant aussi cos, <* = 1, on aura : sin. B — cos. h s= sin, h.