4-6 ASTRONOMIE, Liv. XX.

Equationsqui résultentáe -7 obser-vations.

tirer les trois inconnues, non pas de trois observations,mais de 30 , si on les a. Mayer ayant calculé 27 obser-vations de la tache de Manilius, il en forme 27 équationssemblables aux trois équations /2 — 13 0 y', ôte. de ces 27équations il forme trois sommes qui donnent trois équa-tions, il les traite de la même manière que les trois équa-tions précédentes ( z 200 ) ; ôc pour que les restes des sous-tractions qu’il faut faire , soient plus sensibles, il met dansune des sommes toutes les équations, où * a un coeffi-cient positif ôt plus grand que dans les autres, telles fontles équations déduites des observations 1,2, 3,6, 9, 10,

11, 12 ôt 27 (3 190) : il met dans la seconde somme tou-tes les équations ou le coefficient de», c’est-à-dire, si n.(g — k ), est considérable , mais négatif, comme dans lesobservations 8,18, 151 , 21 , 22 , 23 , 24,23 , 26 ; lesneuf autres équations forment la troisième somme ; lecoefficient de a y est beaucoup plus petit que dans les deuxautres ; mais le coefficient de » si n. S y est plus considéra-ble , parce que cos. (g — k) est fort grand, la distance dela tache au nœud étant petite lorsque le sinus de g—k estfort petit.

3 2 0 2. Ayant donc formé trois sommes, il trouve lestrois équations suivantes qui résultent de 27 observations.

9/3 — n 8° 8'= -4-8,4987 a—0,7932 -L sin. S

9 /3 - 14O I 7 , = — 5,1404 a. -i- 1,7443 » sin. ô

9/3—127 32,= -4-2,7977 «-4-7,9649 » sin. ô

Les 27 équations font comprises dans ces trois-là, leplus avantageusement qu’il soit possible; les quantités quel’on cherche y font multipliées, ôc par-là plus sensibles,ôc plus faciles à déterminer avec exactitude. Les coeffi-ciens de » y font assez inégaux pour que la soustractionque nous allons faire produise un reste fort sensible, ôcdonne avec exactitude la valeur de

On retranchera la première équation de la seconde ôcde la troisième , ôc l’on aura deux équations, où B ne setrouvera plus :

— 4 — — 7,7010 »-4-8,7381 a sin. 9