Fìg. 2Sí.

Equation de1’ellipse.

Fig. 285.

466 ASTRONOMIE, Liv. XXI.

ramètre p de l’axe AY == ìLL ( 32^4), donc 7 p. CA=

Ci', = FH.FJV(j îí0 )ìFH^. F H' - ^ ;

ì FP, qui est = est donc austì = t . ? ™’ = £í?,

1 4ÌJ fW1 _J_ pp.L.i' ±pp’

c’est-à-dire , *— \s 1— xx-+-bbxx* (3274) & mettant

4 b* à la place de p p, 2 ( i — xx-hbbxx)ì. Au sujet desrayons oscillateurs on peut voir M. de l’Hôpital : Analysedes inf. petits , art. 89. M. Euler IntroduSí. m analyftm in-finitorum , Tom. II. art. 317. Le P. Boscovich, Sehimumconicarum elementa , art. y23. Nous avons fait usage decette expression, pour trouver l’aplatissement de la terre( 2676 ).

3 27 7. L’équation de l’ellipse, entre le rayon vecteur& l’anomalie vraie ( 1234), est celle dont on fait usagedans les calculs de ì’attraction (3465,3493 ). Dans uneellipse dont le demi-axe est a, l’anomalie MS A = #, lerayon vecteur SM {fig. 28 y ) = r, l’excentricité C&= e ,

ii* \ b b a a — f f i> p «-c.Cos.N.

le demi-parametre —p, = — = —-— , 1 on a — —- _.

En effet, soit prise CK=^ — f on aura K B = ~ -f-x =

= M H ; SK = — — 1

- e e _ a-p

( 3270) , &

a a -f- e x . a a-

= ; mais SM<=

e ?

e : a , donc S M :

M H w e : a , ou r = — AI H ; mais M H = SB-{-SK = r

cos. n

, donc r ou — M H =

" a

ar — ercof»u aa — ee

--p, donc £ =

« — c. cos. «

3278- Cette expression donne la valeur du rayonvecteur r en parties du demi-axe, ou de la dist. moy. a

qui est prise pour unité , car r = -—Supposons u

— 90°, on aura r—p, c’est-à-dire, qu’alors le rayonvecteur est égal au demi-paramètre de l’ellipse ; ce qui estconnu d’ailleurs, puisque l’ordonnee entière au foyerd’une section conique est toujours égale au paramètre.