476 ASTRONOMIE, Liv. XXI.

Autres for-mules diffé-rentielles.

ti

Riccati, les opuscules de M. d’Alembert, le reçue!des mémoires de M. Fontaine, les mémoires de l’aca-démie des sciences de Paris ; ceux Berlin, de Péterfbourg.de Turin.

3 3 ° 1 • Quand on ne peut intégrer une différentielle,on se contente d’indiquer son intégrale, & cela se faitpar le moyen de la lettre /; ainsi l’intégrale de r 3 drest /V d u ; & par la même raison la différentielle dt/V 3 d u seroit r 3 d u tout simplement, comme nous sa-vons supposé ( 3299 ).

Pour avoir l’intégrale de —. ídLiì f u ffit d’a-chever la multiplication qui n est qu’indiquée , & l’oraura ^- x — , dont l’intégrale est ^ (3300).

si l’on fait x = a , elle deviendra j a *— j- a 1 =-^ a 1 ì c’es1 intégrale de — pour le cas ou x*= a*

3 302 . Suivant la règle donnée pour les fraction?

( 3295 ), la différentielle de-CÍIÌsd_lLìI( 34j3), en sup-

posant d u constant, sera composée de trois termes; i°la différentielle de dr qui est d d r, multipliée par tout lereste de la quantité donnée ; 2 0 . la différentielle dt

y— • -

1 -+- 2 p qui est

:( Z297 ) multipliée par tour

le reste de la quantité ; 3°. la différentielle de ^rj~ u siui es:

( 3295 ) multipliée par/dr^/1 -t-2/>; la dif-

r 4 d !

férentielle totale sera H- • 77 ==- —

_ rrdu rratt K! + ïf

zsrdr* duì/1 -h z p m

r 4 d u !

3303. La différentielle de \ (/n rdx )' se trouverapar la règle ordinaire ( 3294) , en multipliant la quantitédonnée par son exposant 2 , diminuant l’exposant lui-même d’un, & multipliant encore par la différentielle de

l’inconnue simple sn rdx, qui est nrdx ( 3301 ) ; on auradonc nrdx J^rdx pour la différentielle de 1 (/nrdx) 1( 5452 ).