Planche XL.Fig. 304.

480 ASTRONOMIE, Liv. XXI.

sangle infiniment petit ICH ; or toutes les fois qu’on com-pare entre elles deux quantités finies ( telles que les anglesfinis G & H) , on néglige les quantités infiniment petitesdont elles peuvent différer entre elles, & qui ne produi-roient que des infiniment petits du second ordre.

D’ailleurs, comme on le verra bientôt, dans un trian-gle dont les côtés font infiniment petits, (les angles étantdes angles finis, comme ils le font nécessairement, ou dumoins deux d’entre eux ), un changement infiniment petitdans un des angles ne change les côtés, dont on calculeles rapports, que d’un infiniment petit du second ordre(334 9 )- C’eû une considération qu’il faut avoir présentedans tous les calculs de cette espèce.

3312. La différentielle de(3458), renferme la

différentielle de s multipliée par ~~ u moins la différen-tielle de cof. », qui est — fin. u d u (3308) multipliée par5, ôc divisée par cof. u 1 ( 3295 ) , c'est-à-dire, par lecarré du dénominateur cof. u ; cette différentielle de

^ est donc ^-4- Nous en ferons usage (3 4 J 8).

3 3 1 3 • H arrive souvent dans le calcul intégral quel’on traite des quantités variables comme si elles étoient

constantes ; par exemple, la différentielle de j - x , en sup-posant dx constant fera simplement mais ce qu’ilest essentiel de remarquer, c’est qu’en l’exprimant ainsi.

d ( Tx ), on ne suppose plus que dx soit constant. Sup-

dx j,.

posons An = dx {fig. 304), N n = dr, ensorte que à fioit

la sécante de sangle AnN’ f íoitj^ = z , & ayant prisMD=*z construisons une nouvelle courbe ODB , dans

laquelle D F = dx , BF—dz , & j~ x ou d (dx) fera la tan-

d x

gente de sangle fini FDB. Or, >cet angle fini sera le même;

soit