Remarques pour les calculs de VAttract, joi

Démonstration. Si l’on prenoit une quantité finie,comme BL, Tare K L qui mesure sangle B seroit de mêmeordre, c’est-à-dire, un infiniment petit du premier ordre ;mais B H est infiniment plus petit que B L , donc GH estinfiniment plus petit que KL , ou que sangle B dont KLest la mesure ; donc si sangle B est infiniment petit, aussibien que le côté B H , la ligne GHsera un infiniment petitdu second ordre. C. Q. F. D.

3350. Corollaire. Si à sangle B qui est infinimentpetit du premier ordre , on ajoutoit un infiniment petit dusecond ordre , il n’en résulteroit sur GH qu’un infinimentpetit du troisième, car puisque B étant infiniment petit dupremier , n’a produit pour GH qu’un infiniment petit dusecond ; fi vous i’augmentez d’un infiniment petit du se-cond vous n’aurez fait sur GH qu’une augmentation in-finiment plus petite , c’est-à-dire , du troisième ordre.

3 3 5 1 • II saut aussi considérer que BG ne diffère deB Fl que d’une quantité infiniment plus petite que G H,car BG étant pris pour sinus total, BH fera le cosinus desangle B , mais le cosinus d’uh arc infiniment petit diffèredu rayon d’une quantité infiniment plus petite que l’arcf z z 16 ), ou qui est par rapport au rayon un infinimentpetit du second ordre; donc en supposant GH, perpen-diculaire fur BH y BG ne diffère de BH que d’un infi-niment petit du troisième ordre, fi BG est lui-même uninfiniment petit, ainsi nous les prendrons l’un pour l’autre( 3 390 , &c.).

3 3 5 D?là il fuit que si l’on tire une tangenteFA ( fig. 291 ) à un arc F B infiniment petit, le petit F *ê- r§i.écart de la tangente, ou la quantité AB ne différera dusinus verse P C de sarc PEB , que d’une quantité infini-ment plus petite que AB. Soit tirée BG parallèle & égaleà C P ; sangle A BG = P S A est infiniment petit, doncles lignes AB & BG diffèrent d’une quantité infinimentplus petite que n’est AG, c’est-à-dire, infiniment petitedu second ordre par rapport à AB , & infiniment petitedu quatrième ordre , dans le cas où AB est elle-mêmeun infiniment petit du second ( 3353 ).