Règle pourtrouver lamasse.

53 6 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

force centrale quadruple à distances égales ; ôc la vitessedu satellite r 6 fois plus grande que celle de la lune, quoi-que dans une orbite égale, suppose dans Jupiter uneénergie ou une masse 256 fois plus grande que celle de laterre; dans ce cas l’on trouve un volume 1200 fois plusgrand & une pesanteur feulement >56 fois plus grandeque celle de la terre , donc le volume de Jupiter con-sidéré par rapport à celui de la terre eT quatre fois plusgrand que la quantité de matière réelle 6c effective , parrapport à celle de la terre ; donc la densité de la terre estquatre fois plus grande que celle de'Jupiter.

3404. Tel est l’efprit de la méthode par laquelleNewton a calculé les masses & les densités des planètes(1398): plus un satellite est éloigné de sa planète , 6cplus il tourne rapidement, plus aussi il indique de force6c de matière dans la planète principale qui le retient;je vais y appliquer le calcul rigoureux, 6c je prendrai lesoleil pour terme de comparaison, parce que nous en au-rons besoin pour le calcul des attractions célestes.

Soit la distance de Jupiter au soleil, prise pour unité, = 1.

La durée de la révolution de Jupiter, =1.

La force du soleil sur Jupiter, — 1.

La distance d’un de ses satellites, = r.

La durée de la révolution du même satellite, = t.

La force actuelle de Jupiter fur son satellite fera d-,

comparée à celle du soleil fur Jupiter ( 3 596). Si ce sa-tellite étoit aussi éloigné de Jupiter que Jupiter Test du So-leil , il faudroit que la force dans ce cas-là fût à la force

actuelle qui est — T , comme r* :i > c’est-à-dire, én raisoninverse du carré de la distance ; donc alors à pareille dis-tance, la force seroit telle est donc en effet la force

absolue de Jupiter ( par rapport à celle du soleil, considé-rée à pareille distance ), c’est-à-dire , sa masse totale oula quantité de matière qu’íl contient; donc en général pourconnoître la masse d’une planète, en prenant celle du so-leil pour unité , il suffit de.diviser le cube de la distance

d’un