2 ? 0 .

Expressionde l’angler.

Valeur de sl.

j85 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

de la terre circulaire & concentrique au ©, on aura r = 1,p= 1, donc p=/^~ ; je n’aurai pas égard à 5 qui est

la masse du soleil plus celle de la terre , parce que je lasuppose égale à sunité, la niasse attractive de Jupiter étantexprimée en parties de cette masse du soleil; on aura doncP -= /"n du = /o, 0005 243. sin. t d u il faut trouver lavaleur de cette intégrale.

3 49I* P°ur cela on doit exprimer t par le moyen desangle u ; nous supposerons les orbites concentriques, nousappellerons le mouvement de la terre 1, celui de Jupiter1 —n , ensorte que 1 soit à 1 — n, comme la durée de larévolution de Jupiter par rapport aux étoiles, est à la duréede la révolution de la terre (1161), ou comme 0,08430586est à 1 ; la différence?? de ces 2 mouvemens, ou 0,91569414est la valeur de sangle de commutation t , ou la différencedes longitudes de la terre & de Jupiter ; car en partant dupoint H , où ces deux longitudes étoient les mêmes, &supposant sangle du mouvement de la terre depuis cetemps-là — 1, celui de Jupiter est 1 «—??, ôc la différencen ; mais si le mouvement de la terre est u, celui de Jupiterfera ( 1 — n) u, & sangle t de commutation sera n u , nétant — o, 91 569.

Ainsi la valeur de f — — /o, 000524 sin. t du revient à—s o , 000524. sin. nu du, dont sintégrale sera ( 3 308 )-+• cos. nu, ou -4- 0,00057261 cos. ; c'est

la valeur de p, d’où son déduira — 2 p, qui est unepartie de la valeur totale de n ( 3454 ).

3 49 2. La valeur totale de n est —2 p ; mais

1 H-i p

cette valeur de n doit d’abord se réduire à -—H z-j- 2 f,

S S du

parce que le dénominateur 1 - 4 - 2 p étant très-peu différentde 1 , la petite fraction 2p n’ajouteroit à la valeur de n quiest déja très-petite, qu’une quantité beaucoup moindre;la théorie de la lune est la feule où l’on soit obligéd'avoir égard à ce dénominateur 1 H- 2 p.

U y a encore dans ci un terme à négliger ; car ayant su p-