602 ASTRONOMIE , Liv. XXII.
soit qu’elle s’en éloigne. Ainsi je parlerai seulement dumouvement des noeuds, dontl’ufage revient souvent dansl’astronomie ; il produit lui-même un changement dansles inclinaisons des orbites planétaires quand on les rap-porte à l’écliptique ( 1378); & cette variation est extrê-mement sensible pour les satellites de Jupiter ( 2945 )•
Ce mouvement du nœud pour chaque instant est diffé-rent à raison de la distance de la planète à son nœud, &de la distance de la planète troublante à ce même nœud ;il faut donc trouver d’abord une expression générale dumouvement du nœud dans un instant infiniment petit, ôccherchant ensuite son intégrale, on aura le mouvementpour une révolution entière.
35 I 8- Trouver l’expression générale du mouvementF >g- rss. des nœuds. Soit TOE (fig. 298 ) l’orbite de la terre pourlaquelle on cherche le mouvement du nœud , par rapportà í’orbite de Jupiter MP ; 5 le soleil qui est au centrede ces orbites ; M la planète dont l’attraction cause cemouvement, c’est-à-dire, Jupiter; SN la ligne d’inter-section des deux orbites, ensorte que le demi-cercle QTO soit relevé au-dessin s du plan de la figure ; T p lemouvement de la terre sur son orbite dans un instant très-court, tel que d t. On tirera une petite ligne p q paral-lèle au rayon vecteur SM de Jupiter, pour exprimer laforce avec laquelle Jupiter tend à éloigner la terre T deson orbite , parallèlement aSM ; la terre étant retirée dep en q par faction de Jupiter, son vrai mouvement aulieu d’être Tp se sait de T en q ; la ligne T q exprimel’orbite Composée que décrit la terre dans ce moment là,tandis que T p exprime l’orbite primitive qu’elle décriroitsi faction de Jupiter ne l’avoit pas retirée de p en q.
On prolongera la tangente Tp de l’orbite, & elle irarencontrer en un point ÌVla ligne des nœuds SON, ou lacommune section du plan de l’éJiptique ôt de l’orbite deJupiter ; de même si l’on prolonge la ligne T q du mou-vement composé, elle ira rencontrer le plan de l’orbitede Jupiter en un autre point n , S n sera la ligne desnoeuds pour cette nouvelle orbite ; ainsi sangle N S n