Ó 04 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

ta supposant l’orbite circulaire, ou sangle T de 90° ; donc

= sin. TSJVou TSQ'-, donc sangle NSn — dq*=

sin. MSQ. sin. EFK , c’est sexpression du mouvement dunœud.

Si son suppose que le mouvement moyen de Jupitersoit à celui de la terre, comme p est à 1 , p étant, parexemple , , quand la terre aura décrit un angle u , Ju-

piter aura parcouru un arc égal apu( ou Rr u ) , en par-tant du même point, & la différence de leurs mouvemens,ou sangle de commutation MST sera «—p u, ou( 1 — p)u—i\ fì le mouvement du nœud est q , la distance MS Qsera pu — q , ôc la distance TSci qui est la somme de MST6c MSQ sera u — q. On substituera ces deux expressionsdans la formule qui renferme la valeur de dq.

3 5 2 I. A la place de sélément du temps d t qui estsupposé constant, parce que le temps est uniforme, onpeut mettre le mouvement Tp que Rappellerai du, qui estégalement uniforme , 6c proportionnel au temps, dans

une orbite circulaire ; alors on aura = ͣL = F d u ,

Tp du

on substituera cette valeur dans l’expresllon du mouve-ment du nœud, on mettra aussi à la place de F fa va-leur M(~ — jr), 6c l'on aura le mouvement du nœud,

d q — M d u (Jp —yì) sin. (pu — q ) sin. ( u — q ), dont il

fera aisé de trouver sintégrale, quand on aura les va-leurs de f&cs , exprimées en sinus de sangle u , ou de sesmultiples.

3 5 2 2. Nommant t sangle de commutation MST ,on a la valeur de ou jj, exprimée par une série de cette

forme A-+-B. cos. M-C. cos. 2 r-î-O. cos. ; t , ôcc. ( 5485 ,3i99 ), dont les coëfficiens A, B, C font supposés connus ;

ainsi l’on aura dq — Mdu(f A —yb -t- B f. cos.

cos. 2 r, ôcc. ) sin. (pu — q) sin. ( u — q ) ; si son acheveeffectivement la multiplication de sin. (p u — q) sin. (u — q),