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Force pourun corpusculedans l’équa-teur.

618 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

aura DR : R JV : : G M: MC, ouDRir.'íi'^DIÎ

7 Or

^rSM-.MC-, donc MC—r. 1 ^—^ •+*

Or

retrancherons MV —RN =r .

O F

RM.SM

r -: nous en

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, & il restera CF*

RM.SM

ÔF"

. La force centrifuge du corps qui fe meut

dans la circonférence ART , est égale ( 339 i ); donc

C V est à l’effet de la force centrifuge, comme r .S M :RM : : 2 r. SM : RM ; mais OD : OA : : «SïW: RM ( 3307) fdonc C est à l’effet de la force centrifuge : : 2 r .0 D 10 A. Ainsi pour que le corps A demeure constammentdans le plan de l’équateur, quand l’équateur tournera au-tour du diamètre AB, il faut qu’il y ait une force per-pendiculaire au plan de l’équateur , qui varie comme ladistance au plan dans lequel fe fait le mouvement deTaxe, c’est-à-dire, au plan qui passe par O F perpendicu-lairement à la figure & au cercle AFB, ou si l’on veut,une force qui varie comme le sinus de la distance R F, tjule cosinus de la distance AR au diamètre AB , & quidans le point A où elle est la plus grande , soit égale à laforce centrifuge K multipliée par 2 r. C'cjl ce quil falloìttrouver.

Cette force proportionnelle à la distance de chaqueparticule à une ligne OF , ou à un plan qui passe par OF ,perpendiculaire à la ligne des centres du soleil ôc de laterre , est de même espèce que celle dont chaque particulede la terre est attirée par le soleil (3531 ).

Cette force est nulle quand le corps est en F; car on voltbien qu’alors RN est parallèle & égale à CM, la différenceCV s’évanouit; la feule vitesse du plan de l’équateur autourde son diamètre AB , qui est commune au corps R , suffirapour qu’il reste dans le plan de l’équateur.

3 547 * On néglige ici la petite différence qu’il y aentre la vitesse réelle du corps R , & fa vitesse, supposéeuniforme, dans le plan siRt ; il est bien vrai que la vitesseréelle de R en C n’est pas rigoureusement uniforme , si lavitesse est supposée uniforme dans le plan ARF, mais la