Usage des, Sinus . 665

les considérer comme des fractions du rayon ; les tablesdes sinus .ne sont proprement que des suites de fractionsdécimales dont l’unité est le rayon ou le sinus total, c’est-à-dire , le sinus depo°; par exemple, je trouve dans lestables que pour po° le sinus est 100; ôc que pour 30°il est 50 , c’est-à-dire, la moitié de xoo, je puis doncdire également que le sinus total est 1 ôt que le sin. de z o"est -f, ou o, 5, pour l’exprimer dans la forme des décima-les. De même le sinus de io°fera o, 17 , c’est-à-dire ,du rayon ou du sinus total pris toujours pour unité.

3609. Ainsi toutes les fois qu’une quantité fe trouvemultipliée par un sinus ; comme quand nous disons 20"lin. z o", cela veut dire que ces 20" sont multipliées par Lessinussontune fraction ; & cette fraction, sin. z o°, n'est autre chose que A r f ^^° nsune demie , parce qu’on sous-entend toujours que ce sinusfe rapporte au sinus total dont il est une partie.

Dans la fig. 31 y, supposons que la plus grande distance F >i> z' 5 ,de la planète au centre C , par exemple d’un satellite parrapport à Jupiter, où le rayon CB , soit de 20^, on pour-ra dire en général que fa distance apparente PE vue de laterre dans toute autre position du satellite sur son orbite ,est égale à 20" sin. AP. En effet, lorsque le sinus de TareA P où la perpendiculaire PE fera la moitié de BC , ladistance PE ne paroitra que de 10", parce que 20" sin.

A P feront 20" multipliées par une demie ; quand le sinusde A P fera la dixième partie du rayon, 20". sin. AP fera2" ou la dixième partie de 20". Telle est la manière usitéeactuellement de considérer les sinus ; on sent bien qu’il en

est de même des cosinus, ainsi 20" cof. 6 o° est égal à — —

10", parce que cof. 6 o°— sin. 30°, n’est autre chose que 7.

3 6 I O. A l’égard des tangentes elles ne font des frac-tions proprement dites que jusqu’à 43° ; au-delà de ceterme ce sont des nombres plus grands que l’unité. Ainsi2 o". tang. y < 5 ° 1 p' = 30, parce que la tangente de y 6 ° t p'est égale à 1 7 ; comme il est aisé de s’en appercevoir enouvrant les tables de sinus.

3 6 I I. La troisième remarque essentielle fur les sinusTome III. P P P P