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Les sinus(■jnt de$ frac.lions.

664 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

A P , CE s’appelle son cosinus ou le sinus de son com-plément à 90°, c’est-à-dire, de l’arc i J B ; le cosinus CEdiminue visiblement à mesure que Tare A P augmente,& il s’évanouit quand cet arc parvient à 90°, alors LEest réduite au seul point C , ensorte que cos. 9o° ou cos. ;•signes = o. Au-delà du point B, le cos. passe del’autre côtédu centre C ; car quand la planète est en F le cosinus deson élongation ou de Tare A F est CG , qui est opposé àC£, & négatif-par rapport à lui; le cosinus CG devientle plus grand lorsque la planète est en D , car il est égal■alors au rayon même du cercle ou au sinus total, enforte que cos. o 1 & cos. 180° — — 1 ; ce cosinus•diminue ensuite jusqu’à ce que la planète étant au point'H , le cosinus redevienne égal à zéro ; ensorte que cos.270°= o , ou cos. neuf signes — o ; enfin le cosinus depuisH jusqu’en A , se trouve de la même quantité & dumême signe que dans le premier quart A P de la révolution,d’où fuit la règle, suivante : Les {mus changent de signe dansle troisième & le quatrième ejuart-de-cerclej les cosinus.chartegent dans le second & dans le troisième.

3 606. II n’en est pas d’une tangente telle que ATcomme du sinus ; lorsque son arc síR surpasse 90°, ellechange de signe quoiqu’elle paroisse du même côté quele sinus, parcs que le point de rencontre T de la tan-gente A T & du rayon CT passe de l’autre côté, ôc setrouve sur le rayon prolongé au-delà du centre, versla partie opposée.

3 6O 7 - Pour avoir le sinus d’un arc ABDK quisurpasse 180 e , il suffit de retrancher 180, & de prendre iesinus de Tare. D K , parcs que le sinus de deux degrés oucelui de 182 est le même, comme on le voit par la figure,où la ligne KG est le sinus de DK , de K A & de ADK ;ainsi quasi d une quantité varie comme les sinus, elle de-vient nulle à 180 0 , & recommence à croître après 180 dela même manière qu’elle croissoit vers zéro ; par la mêmeraison le sinus de 380° est le même que celui de 20°.

3608- La seconde remarque importante.que noris avions à faire fur les sinus, est la manière de

les