Triangles Sphériques , &c. 6g r

avec les deux côtés 0 M & ON seront également com-pris fous le nom d’angles verticaux, ôc les démonstrationssuivantes s’y appliqueront également. On appelle anglesà la baje les angles M ôc N adjacens au côté fur lequeltombe la perpendiculaire OP , soit que ce côté soit pro-longé , ou non.

3692. Dans les triangles rectangles MOP , PON{fig.324 ôt 5 23 ), on a les proportions suivantes (3670) R :co s. OP w cos. P M : cos. O M; R : cos. OP : : cos. P N : cos.ON, donc cos. PN: cos. P M : : cos. ON: cos. OM ; c’est-à-dire, que les cosinus des Jegmens font comme les cojìnusdes cotés.

3 6 9 3 • Dans les triangles MOP , PO N, on a les pro-portions suivantes ( 3667 ) R : lin. P M : : tang. M : tang.OP ; ou R: cot. OP : : fin. P M: cot. M ,• ôc R : cot. OP : :fin. P N\ cot. N donc fin. PN: fin. P M : : cot. N : cot.M, c’est-à-dire, que les sinus des segmens font comme lescotangentes des angles à la base , ou en raison inverse destangentes.

3694* Parles mêmes triangles on a aussi ( 3669).

R : cos. OP : : fin. PO M: cos. ; donc fin. PO M : sin.

R : cos. OP : : sin. PON : cos. N J PON:: cos.Mcos.MDonc les sinus des angles verticaux font comme les cosinus desangles à la base.

3 69 5 ' P"fin l'on a ces deux proportions ( 3668 ),

R : cos. POM : : cotang. OP : cot. OM

R : cos. PON : : cotang. OP : cot. ONdonc cos. POM : cos. PON:: cot. OM : cot. 0 N‘, doncles cosinus des angles verticaux font comme les cotangentesdes cotés.

36g6.CoNNoissANT deux cotés & sangle compris ,trouver le troisième côté. L’on abaissera la perpendiculairede l’extrémité du plus petit côté donné, fur l’autre côtédonné, en le prolongeant, si cela est nécessaire ; & l’oafera cette proportion ( 3668).

Le rayon

lés au cosinus de sangle donné ,

Comme la tangente du plus petit côté

Secondepropriété gé-nérale.

Fi S- Zr4,;r5.

Troisième»

Quatrième;

Cinquième*

Solution desdouze cas destriangl. obli-ques.

Ssssij