704 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

l’intervalle des deux observations, quand on a la déclinai-son du soleil, & la hauteur du pôle estimée. Voyez lesobservations de M. Maskelyne fur cette méthode. ( Brhtish Mariner s guide, pag. 7 6 ).

II y a un problème plus général, mais qui n’est d’aucunusage ; il consiste à trouver la latitude du lieu & la décli-naison de l’astre, par le moyen de trois hauteurs, à desintervalles connus ; on en trouve cinq solutions différen-tes , par MM. Daniel Bernoulli, Herman, Euler , Mayer& Krafft, dans le 4 e vol. des mémoires de Pétersbourgpour 172p. Ce problème est de même espèce que celuide la rotation du soleil, dont j’ai donné plusieurs solu-tions ( z 150 ).

II y a quelques autres propriétés des triangles sphéri-ques dont je n’ai pas fait mention, & que l'on trouveradans les Principes déAgronomie sphérique , par M. Mauduitfpubliés en 17dy , & traduits en Anglois par M. Crakelt,en 1768.

DES ANALOGIES DIFFÉRENTIELLES .

3745. Nous nous sommes servis en plusieurs en-droits de ce livre des formules par lesquelles on déter-mine les rapports des petits changemens qui arrivent dansles côtés & dans les angles des triangles ; M. Côtes lesdonna le premier dans un petit mémoire de 22 pages,qui a pour titre : EEjìimatio errorum in mixta mathefi , per.variationes partium trianguli plant &fpherici , auclore RogeroCotes ; ce mémoire se trouve avec d’autres opuscules dece célèbre auteur, à la fuite d’un très-bel ouvrage inti-tulé : Harmonia mensurarum , qui parut à Cambridge en11722. M. de la Caille donna ensuite ces formules en plusgrand nombre & d’une manière plus appropriée à l’astro-nomie ( Mém , acad. 1741, pag. 238) ; enfin on les re-trouve dans ses Leçons d’Aftronomie, pag. 28 &suiv. );mais il n'a donné les démonstrations dans aucun de cesdeux ouvrages ; bailleurs il s’est glissé plusieurs fautesessentielles dans cette partie de ses Leçons d’Astronomie ,