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708 ASTRONOMIE.Liv. XXIII.

cos. B C. co f. C : sin. C, en mettant à la place de tang.B sa valeur 5723.

3762. Sì B C = 90°, on a d B C : d C : : R : tang. B ,puisque sin. BC ----- R.

376 3. Si un angle & un côté adjacent à cet an-gle font supposés cons ans , la différentielle áu coté variableadjacent à sangle conJì..nt fera à la différentielle de sangleopposé au coté confiant , comme la tang, du côté opposé d san-gle confiant efi au /inus de sangle opposé au lô.é confiant.rVj. 3.17. Démonstration. Soit un triangle ACL [fig. 327)dont le côté AC ôc sangle A sont constans : S le centrede la sphère LT & KT deux tangentes qui font entre ellesun angle T égal à la variation de sangle L , ou à ladifférence des angles CKL , CLA ; ML.—LK sin. K est lamesure de sangle S au centre ; mais cet angle S est àsangle 7 , comme LT : LS : : tang. CL : R -, donc L K.

iìn. K : T: : tang. CL : 1 donc T= L K Cette dé-

monstration est plus directe que celle de M. Cotes qui em-ploie le triangle polaire comme c»-devant ( 3752 ). Doncdans le triangle ABC l’on a d A B : d B : : tang. CB : sin. B.

3764. d AB : dB : : tang. BC : sin. B. Nous avons faitusage de celle-ci pour la préceslion des équinoxes ( 2707 )pour les variations des étoiles ( 274.3 ) & pour la nutationen ascension droite ( 2870 ).

3765. d A B : d B : : tang. B C. srn. B C : sin. A C. sin.

r A ; en mettant pour sin. B sa valeur ‘ fi -- g c ( 37 11 )•

3766. Si un angle & un côté adjacent à cet an-gle font supposés conflans , la différentielle de sangle adjacentau côté confiant efi à celle du côté adjacent à sangle cons-tant , comme le sinus de sangle opposé au côté confiant efi ausinus du côté opposé à sangle confiant.

F/g. 317. Démonstration. Dans le triangle ABC { fig. 327 )dont sangle A & le côté A C sont constans, il faut démon-trer que JEG : BD : : sin. B : sin. 5 C; or BE=íG, sin. BC( 892), Le dansle triangle rectiligne BLD on a BE :