Analogies 'Différentielles. 7C9

B D : : sin. B : R , ( car sangle CBA est égal à sangle EDB ) ;donc BE==BD. sin. B ; ainsi égalant les deux valeurs deBE f nous aurons F C. fin. B C= B D fin. B , convertis-sant cette équation en proportion, on a FG : B D : : sin.B : sin. BC.

3? 67. d A B : dC : : sin. BC: sin. B.

3768 . d AB : dC: : sin. BC 2 : sin. A C. sin. A, en met-

- — r , sin. AC. sin A . \

tant pour sin. B sa valeur —■ - - ( 3 7 11 ;•

3 7 6 9 . d AB :dCy. sin. AC. sin. A : sin. B% en mettantpour sin. B C sa valeur ( 3 7 1 S )•

3770. : dC: : sin. BC. sin. AB : sin. C. sin. AC ;

_ t fin. C. lîn. i4C. .

cn mettant pour fin. B sa valeur — A -g — ( 37 11 )•

3 771. dAB : dC : : sin. sin. AB 2 : sin. AC. sin. C%en mettant les valeurs de sin. BC -g—;— ( 37 1 5 ), 2c

j r 6 n. c. sin. >ÍC .

à à L-n ( Z?--»-

3 77 2 • Si E~s>0°. dAB : dC:: sin. BC: R ou:: tang.jSyf : tang. C. II me semble qu’on ne fau roi t faire usagede la formule 278 de M. de la Caille (pag. 28 ).

3773 * <57 UN AN GLE A (Fig. 327 ) & un COté ACadjacent à cet angle font supposés conjìam , la différentiellede F angle B opposé au côté constant sera à la différentielledu côté BC opposé à sangle constant y comme la tangente det angle B oppose au côté confiant AC e[ì à la tangente ducôté BC opposé à F angle constant A.

Démonstration. Sin. A : sin .BC : : sin. B : sin.AC{ 3690), or dans cette proportion les deux extrêmesfont constans ; ainsi le sinus de sangle B sera toujours enraison inverse du sin. du côté BC ; donc leurs différentiel-les seront aussi dans la même proportion ( 3296 ), c’est-à-dire, que la différentielle du sin. de B fera à celle dusinus de BC y comme sin. B : sin. BC ; mais d sin. B—dB.cos. B ( 3307 ) , & d sin. BC — dBC. cos. BC ; donc dB.cos. B : dB r '. cos. BC: : sin. B : sin. BC ; ôc dB. cos. B sin.BC ----- dBC. cos. BC. sin. B ; donc dB : dBC : : cos. BC. sin.

Fig. 3x7.