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710 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

B : cos. B. fin. BC; ( divisant les deux derniers termes par

r n ^ Un. B íln.BC „

' cos - BC > : : c ^Tb : c m : - taIî g- B - tan s* BC -

37 74 * C’est- à-dire , d B C : d B : : tang. B C : tang. B.3 775- Si fi = 90°, la variation de B & de BC estnulle.

3 77 6. Dans tout triangle spérique tel queABC ( Fig. 329 ) y fi un coté BC & sangle A qui lui efiopposé sont consans , la différentielle d’un des autres anglesC fera à celle du coté AB opposé à cet angle C, comme latangente de ce même angle C es à la tangente du même côtéAB opposé à cet angle.

Un côté & Démonstration. Supposons le trianple ABC changéféconílans. en un autre triangle A DE qui en différé infiniment peu,6c qui soit tel que DE soit égal à BC, c’est-à-dire, que lecôté opposé à l’angle constant A soit constant ; on auracette proportion ; fin. C: fin. AB : : fin. A : fin. B C, 6ccomme les deux derniers termes de la proportion fontconstans, le fin. de C fera au sinus de AB en raison cons-tante, donc d fin. C: d fin. AB :: fin. C: fin. AB (3296);mais d fin. C—dC cos. C, 6c d fin. AB = dAB. cos. AB,(3307); ainsi dC. cos. C : dAB. cos. AB : : fm. C : sin. AB ;dC. cos. C. sin. AB~d. A B. cos. AB. sin. C ; donc d C :dAB : : cos. AB. sin. C: cos. C. sin. AB ; divisant les deuxderniers termes par cos. C cos. AB, on a enfin dC: d,

m r\ un. C fin. A S atì

S-c - 5û-, - : ta "g- C: tan ë* JB -

3777 » à AB : dC : : tang. A B : tang. C.

377 8- Si A = 9 o°, l’on aura dAB : dC :: sin. AC: Rparce qu’alors R : sin. AC : : tang. C : tang. AB ( 3667 ).

Z 779 . Si B = 90°, dAB : dC : : sin. BC: R ; caralors R : sin. BC : : tang. C : tang. y^B ( 3667).

3780. Si à la place du côté y^B ôc de l’angle C qui lu!est opposé , nous prenons le côté AC 6c l’angle B qui luiest opposé, nous aurons par la même raison dAC : dB ::tang. A C : tang. B.

3781 . Si A = 90°, dAC : dB : : fin. AB : R.

3782. Si C=9 © p , í/yfC: d B : ; fin. BC: R. Cette