Projections des Cartes Géographiques. 73 r

le dernier de 120. Ainsi chaque nombre de la table deslatitudes croissantes , n’est que la somme des sécantes, ensupposant 10 pour le sinus total, & retranchant 10 de lasomme, pour qu’elle soit zéro au point de départ. Onobjecte aux cartes réduites que les pays y paroissent pluslarges qu’ils ne font fur le globe, dès qu’on s’éloigne del’équateur; mais les situations respectives qu’ils ont entreeux n’y font point altérées; iln’y a que l’échelle changéequi augmente à mesure qu’on approche des pôles.

M. Halley a donné une règle fort élégante pour trou-ver les arcs du méridien qui forment la table des latitudescroissantes , fans additionner les sécantes , Philos, trans. n°.2 19. M. Robertfon en a donné une démonstration , Philos,trans. n°. 496 ; en voici une très simple , pour laquelle ilsuffira de se rappeller les principes suivans.

i°. Lorsque les différences ou les petits accroissemensd’une fuite de quantités font dans le même rapport queles quantités elles-mêmes, c'est une preuve qu’elîes croisisent en progression géométrique, ôc que leurs logarith-mes croissent uniformément.

2 0 . Quand on a deux fuites de quantités qui croissentuniformément ou en progression géométrique , il suffitd’avoir la première différence de chaque suite , pour avoirtoutes les autres.

3 0 . Quand on veut faire route vers le nord-est , ouà 4j° de la méridienne, en coupant tous les méridiensfous un angle de 45' 0 , on est obligé de suivre une courbeappellée Loxodromie ( a ) de 45°; ôt si l'on avance unifor-mément en longitude, les accroissemens de latitudes ironttoujours en diminuant, à proportion que les degrés desparallèles diminueront, de même que si l'on avançoit éga-lement en latitude, on auroit des différences de longitudesqui iroient en croissant, parce qu'un égal progrès fur lesparallèles donne une plus grande augmentation de longi-tude fur l’équateur quand le parallèle est plus petit.

même obliquité, 8c forme une es-pèce de spirale autour du pôle.

Z z z z i j

Loxodromié,

(*) * í£«î obi’que , àplftíc course ,e’efì une route oblique à la méri-dienne , mais qui est par-tout de la