De la Gnomonique. 743

avoir deux points de chaque ligne horaire fur le plan.

3 897- On peut calculer, par la trigonom. sphérique, Parla tri-les angles des lignes horaires d’un cadran quelconque, 16

pourvu qu’on connoiífe /’inclinaison ôc la déclinaison du ca-dran , c’est-à dire, sangle que son plan fait avec le plan deshorizon , ôc sangle compris entre la méridienne ôc lasection commune de shorizon ôc du cadran ; mais je sup-poserai, en premier lieu, que le plan passe par le zénit,puisqu’on se sert rarement des plans inclinés.

Soit /1ZP {fig. 33 P ) le méridien, Z le zénit, ZXLle cercle vertical dans lequel est le plan d’un cadran dé-clinant ; on connoît la déclinaison, qui est égale à sangleP Z X , avec la distance du pôle au zénit P Z. Dans lele triangle ZPX rectangle en X , on cherche la perpen-diculaire PX qui mesure sangle de saxe avec la Soafty-laire , c'est-à-dire, avec la ligne marquée par les perpen-diculaires que l’on conçoit rirées de chaque point du stylefur le plan du cadran. On cherche aussi le côté Z X quimesure sangle de la soustylaire avec la ligne verticale ouméridienne. Si P H est un cercle horaire quelconque, parexemple, celui d’une heure, qui fait un angle Z PH de1 y" avec le méridien ; la différence des angles Z P H, ZPXdonnera sangle HPX ; avec cet angle & le côté PX, ontrouvera l’arc HX qui mesure sangle de la soustylaireavec la ligne horaire cherchée.

Si son a un plan tel que AY qui ne passe point par lezénit, on connoîtra du moins son inclinaison sur shori-zon, dont le complément est égal à sarc perpendiculaireZP', ôc sa déclinaison ou sangle que fait shorizontale duplan avec la méridienne horizontale ; le complément decette déclinaison est sangle AZV ; son cherchera AZ ,

& sangle A. Dans le triangle APY rectangle en Y , connois-sant AP ôc sangle A, on trouvera AY qui est sangle dela soustylaire avec la méridienne du cadran, de même quesangle APY , ôt sarc PY qui est égal à sangle du style ôcde la soustylaire. Dans le triangle POY, formé par le cer-cle horaire d’une heure ou de 1 , l’on connoîtra sangle

O P Y ôc le côté PY i on trouvera 0 Y angle de la

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