748 ASTRONOMIE, Liv. XXIV.

tes ôc secondes. Ainsi pour avoir le sinus de 2 0 n'sq*on prend son logarithme dans les nombres naturels ,3,8517462 , & l'on trouve vis-à-vis du sinus de 2 0 12', ladifférence 4,685469 qui ne varie presque pas d’une mi-nute à l'autre ; la somme est 8,582931; c’est le log.sinus de 2 0 11' 37". On pourroit ajouter ces différencesaux logarithmes, jusqu’à 20 mille.

3 907. On trouvera l’usage des logarithmes avec desexemples , dans tous les livres où il y a des tables de loga-rithmes ; à l’égard des logarithmes des fractions décima-les dont j’ai fait usage plusieurs fois, & dont on ne trouvepas l’explication dans les livres ordinaires ; on pourraconsulter l’explication que j’en ai donnée dans mon Exposi-tion du calcul asronomique , pag. 52 ; on y verra , parRègle pour exemple , pourquoi la fraction o, 0001 a pour logarithmemes % a frac- général, la caraôlérijlique des logarithmes de fr ac-

tions, tions ejl toujours le complément à p du nombre des zéro , quifont après la virgule dans le nombre donné.

3 9 ° 8 - S’il s’agit de diviser la fraction0,0999 p2r la fraction 0,5, l’on a unesoustraction à faire, comme on le voit ci-contre ; l’on suppose une dixaíne à côté dela caractéristique 8 , ôc l’on retranche 9 de18 ; en effet, dès que les dixaines excédentes se négli-gent dans l’addition, elles se suppléent par la même raisondans la soustraction qui n’est qu’une addition renversée ;si dans l’opération précédente on ajoute B avec C, ilvient 18 pour la caractéristique de A’, voilà pourquoinous la supposons également de 18 pour pouvoir fairela soustraction.

3909. II suit encore delà que pour diviser l’unitépar une fraction, comme — , il faut prendre le complé-ment du logarithme de la fraction; carie logarithme de1 est zéro, ôt pour ôter de zéro le logarithme — 1 , pourlequel nous avons mis «4-9, il est clair qu’il faut écrire■+- 1.

3 9 1 S’il s’agit de prendre la racine carrée d’unefraction 0,0999, c’est-à-dire, de diviser son logarithme

8,99956 A9, 69897 B

9,30059 C