Règle gé-nérale.

Cette règlesuffit pourconstruiredes tables.

754 ASTRONOMIE, Liv.XXIV.

ôtera la moitié de la seconde différence 36 , c’eíl-à-díre J18 , il restera 21 ; or ayant cette première différence 21il suffira de l’augmenter successivement de la seconde dif-férence 3 6 pour avoir toutes les autres différences; eneffet, la première différence jointe à la seconde , doiventfaire 78 , & ces deux différences doivent différer de 3 6 ;or quand on a la somme & la différence de deux nombres,il suffit pour trouver le premier, de retrancher la demi-différence de la demi-somme.

b 9 2 O. Si au lieu d’avoir un nombre à interpoler en-tre 0,78, 300, on en vouloir interpoler 2, on prendroitle tiers de la différence première , & l'on en ôteroit unefois la seconde différence trouvée ; car les trois différen-ces que l’on cherche, doivent faire 78 dans l’exemple pré-cédent , & elles doivent différer de la valeur de la secondedifférence trouvée ; or quand on a la somme de trois quan-tités & leur différence, on trouve la plus petite quantitépar la règle que je viens d’indiquer.

En général, pour interpoler un nombre n de termesentre deux termes d’une fuite donnée , 011 divisera la se-conde différence de la suite donnée par le carré de n-+-i ,pour avoir la seconde différence de la nouvelle suite ; ondivisera la différence première par w-f-i , ôc l’on ôteradu quotient la seconde différence de la nouvelle suite mul-tipliée par-* il faudroit l’ajouter si les différences pre-mières alloient en. décroissant. C’est ainsi qu’on trouverala première des différences premières qui doivent avoirlieu dans le nouvel ordre de termes que l’on cherche ; lessuivantes se trouveront en ajoutant successivement la dif-férence seconde trouvée pour îa nouvelle suite.

3921. La seule considération des secondes différen-ces supposées égales , est suffisante dans bien des caculsastronomiques, su r-tout pour construire des tables. M.Sharp qui calcula en 169 5 les tables d’ascension droite &cde déclinaison pour chaque degré de longitude ôt de lati-tude , qu’on trouve dans l’histoire céleste de Flamsteed,ne les calcula par la trigonométrie que de 5° en 5°, & il