782 ASTRONOMIE, Tiv. XXIV.

qui sont dans les ouvrages de Tycho, d’Hévélius & deFlamsteed, ôc qui font toutes affectées d’une double ré-fraction. Pour trouver cet accourcissement causé par lesréfractions, auffi bien que l'effet de la parallaxe, dansles observations de distances ( 914 ) ; je préfère ordinai-rement la méthode suivante ; je calcule par les tables lahauteur ôc l’azimut des deux astres, pour l’heure de l’ob-servation, ôc leur distance vraie par le moyen des deuxhauteurs ôc de la différence d’azimut. J’augmente chaquehauteur vraie de la réfraction qui lui convient ( moinsla parallaxe) ; avec ces deux hauteurs, ou leurs com-Fig. 3 41. plémens ZÔ, Z L (fìg. 341 ) , ôc la môme différence d’a-zimut Z, je calcule la distance apparente SL ; la diffé-rence par rapport à la distance vraie SL est Raccourcisse-ment cherché.

Si c’est en mer, l’on observe ordinairement les hau-teurs apparentes des deux astres, dont on a mesuré la dis-tance ; ainsi l'on connoît les trois côtés du triangle ZSL ;on calcule sangle Z , on ajoute aux côtés ZS ôc ZL laréfraction ôc l’on en ôte la parallaxe, on a les distancesvraies ZL, ZS au zénit, sangle Z étant le même, d’oùil est facile de conclure la distance vraie L S que soncherche ( 5696, 3978 ).

3981* Ces méthodes font rigoureuses, mais longues ;il y a plusieurs moyens de les abréger : voici la méthodeque M. de la Caille employoit. Après avoir cherché lesréfractions qui conviennent à la hauteur de la lune ôc àcelle de l’étoile, on calcule sangle à la lune ôc à sétoile,ôc l’on multiplie chaque réfraction par le cosinus de sanglequi lui répond. Supposons, par exemple , que A soit lerig. 318, zènit {fig. 328 ) ; B la lune, C le lieu vrai de sétoile , Kson lieu apparent dans le vertical BKCi ayant prisCorrection LC, ou tiré CE perpendiculaire fur BE , le petit arc EK.êe la rtfrac- fera la quantité dont la réfraction de sétoile, c’est-à-dire ,non. rapproche sétoile C de la lune B', or EK = CK. sin.

ECK = CK. cos. KCB ; donc cette correction est égale àla réfraction de l’étoile en hauteur, multipliée par lecosinus de sangle à sétoile. II en est de même de la lune