7 S6 ASTRONOMIE, Liv. XXIV.-

Z 9 8 8- Cette méthode aussi bien que la première doncnous avons parlé ( 3981 ), exige une autre petite correc-tion qui peut aller à une minute dans le cas où la distanceobservée ne seroit que de 2 p°& qui vient de ce que òTn'est pas rigoureusement égale à SN ; voici la manière dela trouver. On ajoutera le logarithme constant 0,941avec ceux de la somme & de la différence des parallaxesde hauteur & de distance en minutes , & celui de la co-tangente de la distance ; en ôtant 3 de la caractéristique,on aura le logarithme du nombre de secondes, qu’il fautajouter à la distance observée, si elle n’excède pas 90°, ouretrancher quand elle passe. Cela est fondé sur ce que ladifférence entre SV & ô'Test égale à /'T 2 cotang. SV(38*3 ) = (L^ — LT) cot. sy — LT ) ( L[f

— L T) cot. S L. II y en a une table dans le NauticalAlmanac de 1767.

3 989- Pou* calculer les réfractions de distance, il ya encore des tables à la fuite du Nautical Almanac de1767, faites fur deux procédés diíférens , l’un de M.Lyons , l’autre de M. Dunthorn; ils font commodes Fuit& l’autre , mais il me semble que dans la méthode de M.Lyons, il est moins faeile de se tromper, ce qui peutêtre un motif de préférence ; au reste il est très-bon defaire le calcul par les deux méthodes, & je vais rapporterles démonstrations de l une & de l’autre.

341. Soit Z le zénit ( fìg. 341 ) Lie lieu apparent de la lune ,S l’étoile, leur distance apparente ôL = <r, le sinus & lecosinus = D & C; supposons que les sinus des hauteurs deces deux astres L & *V soient M&cN, les cosinus ra & »,les réfractions en hauteurs ôc y’, raccourcissement de laréfraction fur la distance = sY -h l X=Ss cof. S -f- L U

r r - r o M — CN , ' r T N — CM _

col. L ; mais col. o = - (3715), & col. L=

Dn

donc raccourcissement total de la dist. est v

M— C M I /Mt Nu \ C / Nt . M fi

DmM — CN

Dn

■+“/*•

r—CM I / Mt Nu\ C /Nt , Mfi\ ,, T

—— = -( - -t- H-- ). M. Lyons a

Dm D V n m J D V n m J •

fait une table qui renferme les logarithmes de la quart*