Bereciinungs - Theorie.

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L — L' = F . • die sele nographische Länge der Mondmitte 5 d. i. der Winkel am Mondpolzwischen dem lten Mondmeridian und dem durch die Mondmitte gehenden Breitenkreis.

Wenn also 1' _+_ so liegt die Mondmilte vom lten Mondmeridian.

IV. B estimmung des Bogens ^ auf der Mondkugel, tim welchen das beobachteteGebirg ]j' von der scheinbaren Mondmitte M entfernt ist. - Fig. 9 Taf. A. -

Bekannt sind durch Beobachtung die Abstände des Gebirgs von den Mondrändern in der Rich-tung des scheinbaren Deklinalions - und Parallelkreises und 9 { s!> ) der scheinbare Mondhalbmesser inMikrometer-Wendungen. Wie solche von Refraction befreit wurden, ist bereits §, 25. erwähnt.

Es lassen sich also die gemessenen Abstände auf die rechtwinkiichen Coordinaten y und x - Fig.7 Taf. A. - in der Richtung des scheinbaren Deklinations - und Parallelkreises vom Mond-Centro ausgerechnet, reduciren. Hieraus ergiebt sich die polare Coordinatc f in Theilen des Mondhalbmessers= 1 , nebst der Neigung u der durch Mondccntrum, Beobachtungsort und Gebirg gehenden Ebenegegen den scheinbaren Deklinationskreis mittelst der Formeln

x _

y “

Tang u ,

f

y

9t Cos u

Diese polare Coordinatc f ist die Projectionslinie des, aus der scheinbaren Mondmitte M bis zumGebirg F gehenden Bogens, und liegt auf der, in Ct - Fig. 8 Taf. A. - projicirten Ebene, welcheauf der tangirenden Gesichtslinie A t im Punkte t senkrecht steht. Man sucht aber den BogenU. = MF, um welchen das beobachtete Gebirg F, dem jenes f zukommt, von der scheinbaren Mond-mitte M entfernt ist.

Da w Ct = w = scheinbaren Mondradius höchstens KP 45" werden kann, so lässt sich jeder-zeit f = z = Sin m setzen. Denn es ist z = f sin n, oder (wegen n — 90° — [w — 40) • • •z = f Sin (90° — oo + 4/)< Hierein den höchsten Werth von 00 gesetzt, giebt z = f Sin (89°43' 15" 4 -1 4/). Für 4/ = 0 wäre also der Unterschied am grössten, dann aber beträgt er nur0 , 00001 . f.

Also z = Sin m = f.

Sei nun E" die Entfernung des Mondcentrums C vom Bcobachtungsorte A in Mondradien ausgc-

f

drückt, so ist oder — Sin \p und endlich ni — \p = fA.

Der Erdhalhmesser ist ~ 3,663 . . Mondradien, man hat also für den Factor -g— die Formel

l _ R' Sin 7 r

E 77 — RTäTe^T

*) 3t wurde entweder durch unmittelbare, wiederholte Messung während der Beobachtung bestimmt, oder ausdem bekannten Werthe einer Mikrom. Rev. und dem aus II. 3 . bekannten scheinbaren Mond-HalbmesserR' abgeleitet.