26 TABLEAU DE L’ÉTAT DES SCIENCES

grandes découvertes de la mécanique au dix-septième siècle.

Nous ne devons pas oublier, dans cette revue des progrès dela mécanique au dix-septième siècle, les travaux de Denis Papin ,qui consacra sa vie entière aux progrès de cette science, etqui conçut le premier l’idée de la machine à vapeur. Maiscomme les travaux de Papin ne furent appliqués qu’au dix-huitième siècle, et que la machine à vapeur ne fut en usageque vers 1705, nous devons renvoyer au tableau de l’état dessciences dans le siècle suivant l’appréciation de l’influence desdécouvertes de ce savant concernant la machine à vapeur.

Mathématiques. — Viète , né en 1540, à Fontenay, enPoitou, mort en 1003, à Paris , où il était maître des requêtes,avait généralisé l’usage de l’algèbre, et fait, dans cette brancheessentielle du calcul, des découvertes importantes, en y intro-duisant l’emploi des lettres de l’alphabet, pour représentertoutes sortes de grandeurs, connues ou inconnues. « Il est,dit Montucla , peu de mathématiciens à qui cette science doiveplus qu’à cet homme célèbre. Précurseur des grands analystesqui vinrent après lui, il jeta les fondements d’une partie con-sidérable de leurs découvertes. » Sa nouvelle notation étaitfacile et commode, et il sut en faire le plus heureux usage.Il apprit à faire subir diverses transformations aux équationsde tous les degrés, sans en connaître les racines ; à fairedisparaître les coefficients fractionnaires; à augmenter oudiminuer ces racines d’une quantité donnée ; à multiplier ou àdiviser ces racines par des nombres quelconques. La méthodequ’il donna pour résoudre les équations du troisième et duquatrième degré était ingénieuse et nouvelle.

En réfléchissant sur la nature des équations ordinaires, ilavait remarqué quelles n’étaient que des puissances incom-plètes. C’est en se fondant sur cette observation qu’il cherchaet qu’il parvint à trouver le moyen de résoudre, par approxi-mation, les équations de tous les degrés. Depuis, on a trouvédes méthodes d’approximation plus commodes ; mais Viète n’en a pas moins le mérite d’avoir imaginé les premières.

Tartaglia et d’autres algébristes du seizième siècle avaientemployé l’algèbre, sous une certaine forme, dans la résolutionde divers problèmes de géométrie ; mais c’était en assignantdes valeurs numériques aux lignes qui formaient les données du