AD DIX-SEPTIÈME SIÈCLE
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problème. Ils obtenaient ainsi des résultats numériques, valeursqu’ils ne songeaient même pas à construire géométriquement.Viète , par la nouvelle forme qu’il avait donnée à l’algèbre, futnaturellement conduit à l'invention, si ingénieuse et si féconde,des constructions géométriques. Sa manière de construire leséquations du troisième degré, fut un trait de génie. La théoriedes sections angulaires, c’est-à-dire la connaissance de la loisuivant laquelle croissent ou décroissent les sinus ou les cordesdes arcs multiples ou sous-multiples, est encore une découvertequ’on doit à Viète . Il connut sûrement les lois de développe-ment du célèbre binôme, appelé binôme de Newton; car ily a trop d’analogie entre les formules des équations qui serapportent aux sections angulaires et celles qui représententles puissances de ce binôme, pour que Viète n’eût jamais trouvéoccasion de faire ce rapprochement. Il appliqua la trigonomé-trie rectiligne et la trigonométrie sphérique à la solution d’unefoule de problèmes, et ce fut très-probablement lui qui, lepremier, eut l’idée d’exprimer la surface d’une courbe par unesuite infinie de termes. Pour le détail de ces questions, à défautde l’ouvrage de Viète lui-même, on peut consulter celui de Mon-tucla (1).
Une découverte, qui a rendu et qui ne cessera jamais derendre les plus importants services à toutes les parties pra-tiques des sciences, principalement à l’astronomie, signala lecommencement du dix-septième siècle : ce fut celle des loga-rithmes, due à Jean Néper , de Marchiston, seigneur écossais .
Le baron Néper appartenait à une des plus anciennes maisonsd’Ecosse . Il était né vers le milieu du seizième siècle. Il cultivales sciences, et dans les dernières années de sa vie, il s’at-tacha surtout aux mathématiques. La recherche d’un moyenpropre à soulager les mathématiciens dans leurs calculs étaitune des idées qui le préoccupaient le plus. C’est là ce qui leconduisit à l’invention des logarithmes. Il mourut le 3 avril1618, ayant eu à peine le temps de voir le grand succès deson invention. Son fils, Robert Néper, publia pendant cettemême année une nouvelle édition de son ouvrage, avec diverssuppléments que son père destinait aussi à l’impression : c’étaient
(1) Histoire des mathématiques, t. I tF ; pages 600 et suivantes.