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TABLEAU DE L’ETAT DES SCIENCES

ses inventions trigonométriques et un nouveau développementde ses idées sur les logarithmes. On ne pouvait récompenserpersonnellement le père, puisqu’il n’était plus; mais on élevale fils, Robert Néper, à la dignité de pair d’Ecosse .

C’est une observation qu’on avait déjà faite depuis long-temps sur la correspondance de la progression géométriqueavec la progression arithmétique, mais à laquelle on ne s’étaitpoint arrêté, qui donna à Néper l'idée de construire des tablesau moyen desquelles la multiplication pourrait être remplacéepar l’addition; la division par la soustraction, etc. Néper fitcorrespondre terme à terme deux progressions, l’une géomé-trique, l’autre arithmétique. Il regarda les termes de la pre-mière comme les membres principaux et ceux de la secondecomme leurs logarithmes, ou comme les mesures de leurs rap-ports ; il enseigna à former les tables qui devaient contenir cesdeux sortes de membres. Dès lors, quand il s’agissait de fairedes multiplications et des divisions, on n’avait qu’à opérer surles logarithmes, par addition et soustraction.

Ce qui précède explique suffisamment le principe sur lequelont été fondées les tables de logarithmes. Le choix des deuxprogressions étant arbitraire, du moins quant à la théorie,Néper prit, pour la progression arithmétique, la suite desnombres naturels 0,1, 2, 3, 4, etc. Il fit correspondre le zérodu logarithme à l’unité de numération, et il régla sa progres-sion géométrique de manière que ses différents termes étantreprésentés par les abscisses d’une hyperbole équilatère entreses asymptotes, dans laquelle la première abscisse et la premièreordonnée sont égales chacune à 1, les logarithmes le sont parla suite des espaces hyperboliques. Ce système présente uninconvénient que l’auteur reconnut. Il en conféra avec HenriBriggs, son ami, professeur de mathématiques au collège deGresham. Ils adoptèrent pour base du système le nombre 10,et à la progression géométrique fondamentale, ils substituèrentla progression géométrique 1, 10, 100, 1,000, etc., ce qui renditla construction des tables plus facile et d’un usage plus com-mode.

Au moment où le calcul numérique était ainsi considéra-blement simplifié par l’invention des logarithmes, l’algèbre,cultivée par un analyste anglais , d’un talent supérieur, faisait