480

SAVANTS DU DIX-SEPTIÈME SIÈCLE

qu'employait Fermât était le même que celui qu’on recommandeaujourd’hui dans les traités d’algèbre; Descartes , auquel cettequestion fut proposée, la regarda comme un problème d’écolier.Il voulut la résoudre, sans même se donner le temps d’en aper-cevoir la difficulté. Il ne considéra que le cas où les équationsne renferment que des radicaux d’une même espèce et du se-cond degré, et malgré cela, dit l’abbé Genty « sa solution con-duit à une équation finale, composée d’un nombre si prodigieuxde termes, qu’il n'entreprend pas même d’assigner ce nombre,et que, de son propre aveu, il faudrait avoir recours à un co-piste pour parvenir au résultat cherché. » La manière dont Des­ cartes s’y prenait pour éliminer les assymmétries, prouve assezque ce problème n’était pas aussi facile qu’il l'avait d’abordpensé.

Il ne reste que quelques vestiges des procédés d'analyse qu’i-magina Fermât pour former sa théorie du calcul des probabi-lités. On voit, dans sa correspondance avec Pascal, que c’est fices deux grands géomètres qu’il faut attribuer les premierséléments de la science des probabilités.

« La méthode de Pascal, dit Laplacc, est fort ingénieuse, et n’est aufond que l'emploi de l’équation aux dilfércntes partielles relative à ceproblème, pour déterminer les probabilités successives des joueurs, enallant des nombres les plus petits aux suivants. Cette méthode estlimitée au cas de deux joueurs. Celle de Fermât , fondée sur les combi-naisons, s’étend à un nombre quelconque de joueurs. Pascal crutd’abord qu’elle devait être comme la sienne restreinte à deux joueurs,ce qui établit entre eux une discussion à la lin de laquelle Pascal recon-nut la généralité de la méthode do Fermât ( 1). »

Ce calcul qui d’abord ne se rapporta qu’aux hasards du jeu,d’oii il était né, fut appliqué ensuite aux effets infiniment va-riés qui résultent des lois de la nature, ainsi qu'aux diversescombinaisons qui peuvent se produire dans les événements re-latifs à la vie civile. Daniel Bernouilli, très-habile géomètre,chercha, au moyen de ce nouveau calcul, par quelle raison lesorbites des planètes sont renfermées dans une très-petite zoneparallèle à l’écliptique, et qui n’est que la dixième partie de lasphère; il calcula combien il y aurait à parier que Saturne ,

(1) Laplace, Essai philosophique sur le calcul il s probabilité^.