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Jupiter , Mars, Vénus et Mercure , jetés au hasard autour dusoleil, s’écarteraient très-peu du plan où tourne la terre.
Nous avons donné une idée sommaire des principales théoriesdont Fermât fut incontestablement le premier inventeur. Il nenous reste à parler que de ses théories sur les nombres, et deses observations marginales ajoutées au texte du mathématiciengrec, Diophante .
Le traité de Diophante , bien qu’inutile aujourd’hui pournous, à cause des progrès de l’algèbre et de l’analyse moderne,n’en est pas moins un précieux monument dugénie de l’antiquité.Des treize livres dont il était composé, on n’a pu en retrouverque six. Dans ces six livres, Diophante a résolu quelquesproblèmes déterminés, et un grand nombre de problèmes indé-terminés, qui ne dépassent pas le second degré. Il parvient àles résoudre au moyen d’artifices ingénieux, et à donner lesrésultats en nombres entiers ou fractionnaires. Mais sa mé-thode, qui manque de généralité, ne peut fournir que rarementun grand nombre de solutions. Fermât perfectionne et généra-lise les procédés de Diophante , de telle façon que, d’une solutionparticulière, il parvient à déduire une infinité de solutions.Mais ceci ne se rapporte qu’aux six livres que nous connais-sons; nous ne savons pas ce que renfermaient les autres. Dutemps de Descartes , on ne connaissait encore en Europe queles quatre premiers livres des coniques d’Appollonius de Perge.Descartes , croyant que c'était-là tout ce que savaient les an-ciens dans cette partie de la science, en parla assez dédaigneu-sement. Mais, plus tard, lorsqu’on eut retrouvé les trois livressuivants et rétabli le quatrième, on a compris que nous neserons probablement jamais à même d’apprécier en pleine con-naissance de cause le génie mathématique des anciens, parceque leurs ouvrages de sciences transcendantes sont perdus pournous. C’est que, dans la décadence des nations, ce sont toujoursles ouvrages traitant des parties les plus élevées des sciences,qui disparaissent les premiers, parce que personne n’est plusen état de les comprendre.
Comme les observations de Fermât , séparées du texte deDiophante , eussent été peu intelligibles, Samuel Fermât, sonfils, fit imprimer, avec les Opéra varia Fermalii, une éditionde l’algébriste gree, et il ajouta aux livres de Diophante , non
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t. jy.