DESAIîGUES

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se bornait à formuler les principes, à énoncer les propositionsessentielles, et semblait laisser à d’autres le soin de les déve-lopper et de les démontrer. Il était compris par Descartes , parFormat, et par quelques autres géomètres de premier ordre;mais les mathématiciens vulgaires, qui sont toujours en beau-coup plus grand nombre, s’élevaient contre lui, précisémentpar ce qu’ils n’étaient pas capables de l’entendre. Descartes ,après avoir reçu son Brouillon-Projet, lui écrivit.

« La franchise que j'ai pu remarquer en votre humeur, et les obli-gations que je vous ai, me convient (m’invitent) à écrire ici librementce que je puis conjecturer du traité des sections coniques dont leH. P. Mersenne m'a envoyé le projet. Vous pouvez avoir deux desseinsqui sont fort beaux et fort louables, mais qui ne requièrent pas tousdeux même façon de procéder : l’un est d'écrire pour les doctes et deleur enseigner quelques nouvelles propriétés de ces sections qui ne leursoient pas encore connues, et l'autre est d’écrire pour les curieux quine sont pas doctes, et de faire que cette matière, qui n’a pu jusqu’ici êtreentendue (pie de fort peu de personnes, et qui est néanmoins fort utilepour U perspective, la peinture, l’architecture, etc., devienne vulgaireet facile à tous ceux qui la voudront étudier dans votre livre. Si vousavez le premier,' il ne me semble pas qu’il soit nécessaire d’v employeraucuns nouveaux termes; car les doctes, étant déjà accoutumés à ceuxd’Apollonius , ne les changeront pas aisément pour d'autres, quoiquemeilleurs, et ainsi les vôtres ne serviraient qu’à leur rendre vos démons-trations plus difficiles et à les détourner de les lire. Si vous avez le se-cond, il est certain que vos termes, (pii sont français , et dans l'inventiondesquels on remarque de l'esprit cl de la grâce , seront bien mieux reçuspar des personnes non préoccupées que ceux des anciens, et même ilspourront servir d’attraits à plusieurs pour leur faire lire vos écrits, ainsiqu’ils lisent ceux qui traitent des armories, de la chasse, de l’architec-ture, etc., sans vouloir être ni chasseurs, ni architectes, seulement pouren savoir parler en mots propres. Mais si vous avez cette intention, ilfaut vous résoudre à composer un gros livre, à y expliquer tout si am-plement, si clairement et si distinctement, que ces messieurs, qui n'étu-dient qu’en bâillant, et qui ne peuvent se peiner l’imaeination pour en-tendre une proposition de géométrie, ni tourner les feuillets pourregarder les lettres d’une figure, ne trouvent lien dans votre discoursqui leur semble plus malaisé à comprendre qu’est la description d’un pa-lais enchanté dans un roman. Et, à cet ell'et, il me semble que pourrendre vos démonstrations plus triviales, il ne serait pas hors de proposd’user des termes et du calcul arithmétique, ainsi que j'ai fait on magéométrie; car il est bien plus de gens qui savent ce que c’est que mul-tiplication, qu’il n’y en a qui savent ce (pie c’est que composition de rai-sons, etc. Pour votre façon de considérer les lignes parallèles comme sielles s’assemblaient à un but à distance infinie, afin de les comprendresous le même genre que celles qui tendent à un point, elle est fortbonne, pourvu que vous vous en serviez comme je m’assure que vousfaites, pour donner à entendre ce qui est obscur en l'une de ces espèces,