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NOTE II.

i Sur les Formules qui résultent de Vemploi du signe >ou < , et sur les Moyennes entre plusieurs quantités ,

Soient a et b deux quantités inégales. Les deux for-mules

a > b , b < a

serviront également à exprimer que la première quantitéa surpasse la seconde b, c’est-à-dire, que la différence

a — b

est positive. En partant de ce principe, on établira faci-lement les propositions que je vais énoncer.

l. cr Théorème. Si a, d, a, - b, b', t>' .

représentent des quantités assujetties aux conditions.

a > h ,a > b ',a"> b",

&c .... ,

on aura aussi

a -H a -H a . . . > b -h b -4- b . . *

DÉMONSTRATION. En effet, lorsque les quantitésa — b , d — b' , a — b", Sic. .....

sont positives, on peut assurer que leur somme(t -I- « -+• 4* .... — [b -I- b ■+- b

l’est pareillement»