$ De Difl antik Cometarum inveßigandis.

traD. Fig. t2. plures casus exhibentur. Reliquis Figuris, aliisubinde casus exhibentur.

Interlectiones rectarum CG, D FI, expositarum, antequam adqueesuam quintam perveniant, indicantur ex alio ordine pun-ctorum A, F, G, H, quam est; punctorum A ; B, C, D. Quod ipsoSchematum intuitu manifestum est.

Idem Problema alias conßruchm.

Expositis, in eodem Plano (Fig. 1 6.) quatuor Rectis; BA,&(huic in B, C, D, occurrentes) BF, CG, D H •, positione da-tis; Quaeritur Quinta, utFAGH, quae expositas in F, A, G,H,ita secet ut Intersegmenta sint in ratione data; puta, AF, AG,A H, in ratione j, w, w.

Conjlruclio.

In recta infinita (quae expositam AB utcunque secet; putiiina ,) sumantur af, ag, a b , in eadem ratione, & eodem ordine,cum ipsis AF, AG, Ati, intersegmentis; quorum ratio & or-do supponuntur dari. Unde ducantur//, gg y bh , ipsi B A pa-rallelae, expositis A F, AG, AH, occurrentes in /,«■, h.

Quas quidem puncta si fuerint in eadem recta; habetur quaesi-tum. Quippe hujus rectas segmenta, erunt ( propter parallelas )suis respective altitudinibus, hoc est, ipsarum parallelarum distan-tiis, proportionales; adedquein ratione data.

Si vero non fuerint ipsa f ., g, b, in una eademque recta, filternerunt B/, C^, Dfe, ipsis BF, CG, DH, proportionales;quippe tum hae, tum illae, altitudines habebunt intersegmentisAF, A G, A FI, proportionales. Quo casu,

Jungantur/V,//7, secantes rpsam BA in y- $••> quae proptereain eadem ratione (ab ipsa A B' sectae erunt, qua secantur F G &FH ( respective) in A. Atque in eadem secentur (respe-ctive ) B C, B D, in r.ü, puta, ut FA, ad AG ,sic f y ad yg, B r ad r C ; & ut F A ad A H, sic / aci Sb ? gjB A aci A v. Deinde fumantur , ut minus r 7 > aci A f; sicBf ad B F, & C ^ad C G, vel D H ad DH. Juncta F G, velFH , erit ipsa F AGH quaesita. Quippe , hoc casu, i pia ypuncta (quaealibi diversa sunt) coincident in eodem A puncto.

A F.